Математика и криптография : тайны шифров и логическое мышление | страница 5

Об этих методах шифрования мы поговорим позднее. А теперь предлагаю заняться взломом.

Вот, например, тебе пришло письмо, в котором есть такой текст:

Первый взгляд на этот текст заставляет отбросить «это» и заявить, что разгадать его смысл невозможно. Но так ли это? Давай попробуем разобраться.

Выше я уже говорил, что замена символов, которыми обозначаются буквы, не влияет на частоты букв. Именно этим мы сейчас и воспользуемся. Для начала я приведу таблицу, про которую в первую очередь вспоминает всякий уважающий себя криптоаналитик. Вот она:

О чём эта таблица? В ней указаны частоты встречаемости букв в русском языке в обычных текстах. Как видишь, буква «О» встречается чаще всего. Можно сказать, что каждая десятая буква в тексте на русском языке, — это буква «О». Второе место занимает буква «Е» (вместе с «Ё»). Далее, соответственно, идут буквы «А», «И» и т. д. Самая редкая буква в русском языке — «Ъ».

Теперь я приведу примерный алгоритм , то есть последовательность шагов для расшифровки сообщения. Вот он:

1. Сначала надо точно подсчитать количество букв в сообщении. Для этого можно взять чистый лист бумаги в клетку и для каждого символа шифрограммы откладывать одну незаполненную клеточку. Клеточки, соответствующие пробелам, надо подчёркивать. После того как всё сообщение будет переведено в клеточки, надо просто посчитать пустые клетки без подчёркиваний.

2. Дальше следует построить таблицу. В ней должно быть два столбца и столько строк, сколько разных символов используется в шифрограмме. В первый столбец надо вписать все использованные символы.

3. Затем необходимо подсчитать количество каждого из отдельных символов и записать результаты во второй столбец. Это самая занудная часть алгоритма, но сделать это необходимо. Может быть, это займёт у тебя очень много времени, поэтому приступай к подсчетам, только когда у тебя есть возможность и желание заниматься. Как только ты устанешь, надо отложить это занятие и заняться чем-нибудь другим. Так за несколько подходов ты сможешь довести дело до конца.

4. После того как частоты всех символов посчитаны, надо нарисовать ещё одну такую же таблицу. Однако теперь записывай в нее символы по убыванию частоты. В первой строке должен находиться самый часто встречаемый символ и его количество в тексте. Во второй строке — следующий по частоте и т. д. Ты уже понимаешь, к чему мы ведём?

5. Теперь организуй рабочий цикл. В шифрограмме ты видишь символ, который встречается чаще всего. А в русском языке чаще всего встречается буква «О». Можно выдвинуть