Математика и криптография : тайны шифров и логическое мышление | страница 28

Теперь давай займёмся первой проблемой. Она возникает из-за того, что в шифрограмме встречаются очень неудобные с точки зрения английского языка сочетания букв, для которых надо подбирать слова, а слов с такими сочетаниями либо нет вообще, либо очень мало. Частично эта проблема будет решена уже при разрешении использовать сочетания двух букв в произвольном порядке (предыдущая задача). Но можно пойти дальше.

Если помнишь, на первой неделе мы изучали частотный анализ и узнали о таблице частот встречаемости русских букв в текстах. Как ты понимаешь, такую же таблицу можно составить и для английского языка. Вот она:

И у нас есть частоты встречаемости букв русского алфавита в тексте. Их можно совместить так, чтобы наиболее часто встречающимся русским буквам соответствовали наиболее часто встречающиеся пары английских букв. Для этого надо рассчитать частоты для пар. Это сделать просто — чтобы получить частоту для пары, достаточно перемножить частоты двух букв (честно говоря, это не совсем корректно с точки зрения языка, но для нашей задачи подойдёт). Выбрав только латинские буквы A, B, C, E, H, K, M, O, P, T, X, Y, мы получим следующую таблицу:

Теперь надо расположить двухбуквенные комбинации по убыванию их частоты:

ET EH AT OT AH OH EC EM EP AC OC AM EB OM YT AP OP AB YH OB EK AK OK YC YM YP YB EX YK AX OX YX

Как ты можешь подсчитать, тут ровно 32 пары букв, и теперь мы можем сопоставить их буквам русского алфавита, выстроив по уменьшению частоты. Получается вот такая замечательная таблица (попробуй сначала составить её самостоятельно, а потом сравни):

Давай попробуем зашифровать что-нибудь с помощью этого кода. Так, фраза «ПРИЕДУ ЗАВТРА» в переложении на код будет выглядеть так: «YTACAHATOMAPETOBOTOCECACOT». Теперь, зная, что в двухбуквенных сочетаниях буквы можно менять местами, попробуй подобрать английские слова для сокрытия этой шифрограммы.

Если попытаться сделать это, то может получиться что-то вроде такого:

STYLUS CALLAHAN TROMP ARES TOROID BIT ROW CENSUS CARD CITO

Подобрать этот набор слов было намного-намного проще, чем предыдущий (мне даже практически не пришлось открывать словарь). Выглядит этот набор как список каких-то слов, возможно, кодов. Криптоаналитик будет ломать над ним голову намного дольше, поскольку здесь нет необычностей.

Я рекомендую тебе потренироваться этому методу, и если ты неплохо знаешь английский язык, то попробуй самостоятельно что-нибудь зашифровать и отправить человеку, с которым ты переписываешься по теме криптографии. Посмотрим, как он удивится.