— Решил задачку? — спросил Алан.
— Ты можешь превратить свою Универсальную Машину Тьюринга в любую машину, меняя регистровки.
— Что меняя?
— Прости, Алан. Я думаю о твоей УМТ как о своего рода органе.
— А.
— После этого машина может выполнять любые вычисления, какие тебе угодно, лишь бы лента была достаточно длинной. Но, черт возьми, Алан, сделать такую длинную ленту, на которой можно было бы писать и стирать, — жуткая морока. Машина Атанасова работала только до определенного размера, и тебе придется…
— Речь о другом, — мягко сказал Алан.
— Ладно, хорошо. Если у тебя есть такая машина, то каждую конкретную комбинацию регистров можно обозначить числом — цепочкой символов. А лента, которую ты в нее запускаешь, чтобы начать вычисление, — другая цепочка символов. Так что это снова Гёделево доказательство: если любую возможную комбинацию регистров и данных на ленте можно представить в виде цепочки чисел, значит, ты можешь поместить все возможные цепочки в большую таблицу, применить к ней Канторов диагональный процесс, и ответ: да, должны быть некоторые числа, которые нельзя пересчитать.
— А Entscheidungsproblem? — напомнил Руди.
— Доказать или опровергнуть формулу — после того как ты зашифровал ее числом — значит просто рассчитать это число. Значит, ответ — нет! Некоторые формулы нельзя доказать или опровергнуть механическим процессом! Выходит, не так уж плохо быть человеком!
До этих слов Алан казался довольным, потом его лицо вытянулось.
— Ну вот, теперь ты делаешь непрошеные допущения.
— Не слушай его, Лоуренс! — сказал Руди. — Сейчас он заявит, что наш мозг — машина Тьюринга.
— Спасибо, Руди, — спокойно ответил Алан. — Лоуренс, я утверждаю, что наш мозг — машина Тьюринга.
— Но ты доказал, что есть целый ряд формул, с которыми машина Тьюринга не справляется!
— И ты это доказал, Лоуренс.
— А тебе не кажется, что мы можем то, чего не может машина Тьюринга?
— Гёдель с тобой согласен, Лоуренс, — вставил Руди, — и Харди тоже.
— Приведите пример, — попросил Алан.
— Невычислимой функции, с которой человек справится, а машина Тьюринга — нет?
— Да. Только не надо сентиментальной чепухи про творчество. Уверен, Универсальная Машина Тьюринга способна демонстрировать поведение, которое мы воспримем как творческое.
— Ну, не знаю… Буду думать.
Позже, когда они ехали к Принстону, Лоуренс спросил:
— Как насчет снов?
— Вроде твоих ангелов в церкви?
— Примерно.
— Просто шум в нейронах, Лоуренс.
— А еще мне вчера ночью приснилось, что горел цеппелин
