Стратегии решения математических задач | страница 51



Образцовое решение

Хотя приведенное выше решение имеет право на существование, можно рассмотреть чуть более простую аналогичную задачу и определить, сколько жидкости Дэвид выпил в целом, а потом просто вычесть из результата объем вина, т. е. 16 унций.

Таким образом, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 136, и 136 − 16 = 120.

Дэвид выпил 136 унций жидкости, из которой 120 унций приходилось на воду.

Глава 7

Организация данных

Одной из наиболее важных стратегий является организация данных, хотя, на первый взгляд, это понятно и без слов. Иначе говоря, все должны автоматически упорядочивать данные из условий задачи. В жизни мы делаем это подсознательно каждый день.

Так, приступая к заполнению налоговой декларации каждую весну, мы автоматически организуем данные в определенном порядке без всяких подсказок. От того, как будут организованы квитанции, чеки, формы W-2 и т. п., сильно зависит заполнение сложных форм налоговой отчетности.

Большинство людей составляют тщательно организованный список покупок, прежде чем отправиться в супермаркет. Они могут разбивать покупки по категориям, по месту расположения в магазине или по степени необходимости. Аналогичным образом, отправляясь в турпоездку, мы чаще всего составляем перечень того, что хотим посмотреть. При этом список можно изложить на бумаге или просто держать в голове.

Когда крупные организации проводят опросы, нет ничего необычного в том, что они получают разные результаты, — все зависит от того, как в каждом случае организуются одни и те же данные.

В задачах, включающих множество данных, людей нередко приводит в замешательство представление этих данных. Умение организовывать данные в логичной и ясной форме очень помогает решению задач. Рассмотрим одну из задач, где применяется эта стратегия.

Группа археологов ведет раскопки. Они ежедневно на протяжении 15 дней находят множество осколков глиняной посуды:

13, 45, 12, 47, 8, 18, 13, 27, 98, 11, 23, 67, 51, 14, 6.

Чему равно медианное количество найденных ими осколков глиняной посуды?

При таком представлении количества ежедневных находок решить данную задачу практически невозможно. Организуем данные более логичным образом — в порядке возрастания:

6, 8, 11, 12, 13, 14, 18, 23, 27, 45, 47, 51, 69, 98.

Теперь найти медиану не представляет труда. Это среднее число, в нашем случае восьмое, или 18.

Рассмотрим еще одну задачу, где очень важна организация данных.