Давайте порассуждаем. Для начала заметьте, что все сказанное о коробке с ярлыком «Белые» в равной мере относится и коробке с ярлыком «Красные». Здесь существует своего рода симметрия. Поэтому, пусть Марк возьмет один бантик из коробки с ярлыком «Разноцветные». Если бантик окажется красным, то в этой коробке на самом деле находятся только красные бантики, поскольку они не разноцветные. Пометим ее как «Красные». Коробка с ярлыком «Белые» не может содержать чисто белые бантики, поэтому она должна получить ярлык «Разноцветные». Наконец, на коробку, ошибочно помеченную как «Красные», нужно наклеить ярлык «Белые».
Обратите внимание на то, что для решения каждой из рассмотренных задач необходимы всего лишь логическое рассуждение и размышление. Это ни в коей мере не означает, что логическое мышление не требуется при использовании других стратегий решения задач, однако задачи, представленные в этой главе, решаются почти исключительно путем логического рассуждения.
Макс начинает отсчитывать натуральные числа в порядке увеличения: 1, 2, 3, 4, …, а Сэм ведет отсчет с той же скоростью, но в обратном порядке от числа x: x, x — 1, x — 2, x — 3, x — 4, … Когда Макс доходит до 52, Сэм называет число 74. С какого числа (x) Сэм начал обратный отсчет?
Столкнувшись с такой задачей, большинство людей обычно пытаются воспроизвести описанную ситуацию, т. е. выполнить одновременно процедуры отсчета, чтобы посмотреть, какой получится результат. Сложность здесь, однако, заключается в том, что начальное число для обратного отсчета неизвестно, поэтому, скорее всего, будут использоваться прямой отсчет и метод последовательного приближения. Это не только долго, но и очень трудно.
Подойдем к решению задачи логически. Макс отсчитал 52 числа, а значит и Сэм отсчитал такое же количество чисел. Можно представить 52-е число Сэма как x — 51. Как известно, это число равно 74. Таким образом, мы получаем уравнение x — 51 = 74, из которого следует, что x = 125.
У нас 100 кг свежих ягод, в которых 99 % массы приходится на воду. Через некоторое время содержание воды в ягодах уменьшается до 98 %. Сколько теперь весят ягоды?
Чаще всего говорят, что после испарения 1 % воды вес ягод должен уменьшиться до 99 %, а значит ягоды весят 99 кг. Это неправильно!
Попробуем найти ответ путем логического рассуждения. Исходно в ягодах содержится 99 % воды, т. е. в них 99 кг воды и 1 кг сухого вещества, иначе говоря, масса сухих ягод составляет 1 %. Масса сухого вещества не меняется: в конце процесса сушки она так и останется равной 1 кг. Вместе с тем доля того, что не является водой, удваивается до 2 %.
