Большой роман о математике. История мира через призму математики | страница 16

Возводя здание, также в первую очередь натягивали веревки на земле, точно обозначая границы будущего строения согласно плану архитектора. При строительстве дворца или иного значительного сооружения первую веревку зачастую натягивал в качестве символического жеста лично фараон.

Необходимо отметить, что веревка могла выполнять роль сразу нескольких геометрических инструментов. Землемеры использовали веревку как линейку, циркуль и треугольник с прямым углом.

Использовать веревку как линейку очень просто: ее достаточно натянуть между двумя зафиксированными точками, и получалась идеально ровная линия. Если требовалось определить длину, достаточно было сделать узлы на одинаковых расстояниях друг от друга по длине веревки. Использовать ее в качестве циркуля также было совсем не сложно. Одна из точек фиксировалась в земле, а точкой на веревке очерчивалась окружность на земле – так получался ровный круг. Чтобы начертить окружность определенного радиуса, достаточно было сделать разметку на веревке и начертить окружность, используя точку на веревке, расположенную на соответствующем количестве размеченных отрезков от центра.

А вот для того, чтобы использовать веревку для разметки угла, наоборот, требовалось приложить определенные усилия. Давайте на минуточку задумаемся над конкретной задачей: как изобразить прямой угол? На ум сразу приходят несколько способов. Если, например, нарисовать две окружности, пересекающиеся между собой, а затем соединить их центры и две точки пересечения, то две полученные линии будут перпендикулярны друг другу, образуя, таким образом, прямой угол.

С теоретической точки зрения этот способ безупречен, но вот на практике пользоваться им крайне неудобно. Представьте, как землемеры выходят на поле и начинают расчерчивать две окружности каждый раз, когда им требуется разметить прямой угол или проверить точность уже размеченных перпендикулярных линий. Такой способ оказывается на деле небыстрым и неэффективным.

Однако был и более практичный метод, который активно использовали землемеры: образование треугольника с прямым углом, используя саму веревку. Такой треугольник получил название прямоугольный треугольник. И самый распространенный среди них – со сторонами 3–4–5! Если вы возьмете веревку, разделенную на двенадцать частей тринадцатью узлами, вы сможете образовать треугольник со сторонами в 3, 4 и 5 интервалов соответственно. И магическим образом угол, образованный сторонами в 3 и 4 интервала, будет прямым.