При измерении величины силы необходимо рассматривать две величины: ускорение и массу. При использовании метрических единиц ускорение обычно имеет размерность м/с>2 или см/с>2, в то время как масса измеряется в г или кг. Традиционно всякий раз, когда расстояние дается в метрах, масса дается в килограммах, то есть в сравнительно больших единицах. С другой стороны, всякий раз, когда расстояние дается в сравнительно мелких единицах — сантиметрах, масса тоже дается в сравнительно мелких единицах — граммах. В любом из указанных случаев единица времени — секунда.
Следовательно, единицы измерения многих физических величин могут быть составлены из сантиметров, граммов и секунд в различных комбинациях или из метров, килограммов и секунд в различных комбинациях. Первый вариант известен как система СГС, второй вариант — как система МКС. Еще полвека назад более часто использовали систему СГС, но теперь более популярной стала система МКС. В этой книге я буду использовать обе системы.
В системе СГС за единицу силы принята такая сила, которая заставляет тело массой 1 г двигаться с ускорением 1 см/с>2. Поэтому единицы размерности там 1 см/с>2, умноженный на 1 г. (При умножении двух алгебраических величин a и b мы можем выразить произведение просто как ab. Мы обращаемся с единицами измерения так, как если бы они были алгебраическими величинами, но, поскольку прямое присоединение одних слов к другим выглядит запутывающе, я буду использовать дефис, который, в конце концов, обычно и используется, чтобы присоединить одни слова к другим). Таким образом, единица силы, равная произведению 1 см/с>2 на 1 г, будет называться 1 г∙см/с>2 (грамм-сантиметр в секунду за секунду. — Пер.). Единица силы, г∙см/с>2, часто используется физиками, но так как звучит она довольно «громоздко», то для этого выражения было придумано более короткое название «дина» (от греческого слова, означающего «сила»).
Теперь давайте решим уравнение 3.1 для k. Получается, что:
k = ma/f (Уравнение 3.2)
Значение k остается одним и тем же для любого совместимого набора значений a, m и f, так что мы также можем брать простые числа. Предположим, что мы присваиваем т значение, равное 1 г, а a — равное 1 см/с>2. Количество силы, которое соответствует такой массе и ускорению, по нашему определению, 1 г∙см/с>2 (или 1 дина).
Подставив эти значения в уравнение 3.2, мы получаем, что:
k = (1 см/с>2 ∙ 1 г)/( 1 г∙см/с>2) = (1 г∙см/с>2)/( 1 г∙см/с>2) = 1 (Уравнение 3.2)
