Это само по себе не идет вразрез с аристотелевской физикой, поскольку теория Аристотеля не говорит ничего относительно того, как изменяется со временем скорость падающего тела. Фактически это увеличение в скорости соотносится с аристотелевским представлением, поскольку можно сказать, что, так как тело приближается к своему естественному месту, его «рвение» попасть туда усиливается, что приводит к соответствующему увеличению скорости.
Однако важность метода Галилео заключается в том, что он подошел к вопросу изменения скорости не качественным, а количественным способом. Недостаточно просто сказать «скорость увеличивается со временем». Если это представляется возможным, надо сказать, насколько она увеличивается, и постараться разработать точную взаимосвязь скорости и времени.
Например, если шар проходит 2 фута за одну секунду, 8 футов за две секунды, 18 футов за три секунды и 32 фута за четыре секунды, то, казалось бы, имеется взаимосвязь между пройденным расстоянием и квадратом затраченного на его прохождение времени. Как мы видим, 2 равно 2 х 1>2, 8 равно 2 х 2>2, 18 равно 2 х 3>2, и 32 равно 2 х 4>2. Мы можем определить эти отношения, сказав, что полное расстояние, покрытое шаром, катящимся вниз по наклонной плоскости (или объектом, находящимся в свободном падении) со старта из состояния покоя, — прямо пропорционально[5] квадрату затраченного времени.
Физика приняла этот акцент на точное измерение, который предложил Галилео, аналогично поступили и другие области науки, везде, где это было возможно. (Тот факт, что химики и биологи не приняли математического отношения в полной мере, как это сделали физики, не говорит о том, что химики и биологи являются менее интеллектуальными или менее точными, чем физики. На самом деле это произошло потому, что системы, изучаемые физиками, более просты, чем те, которые изучают химики и биологи, и более легко могут быть приведены к идеализированному виду, в котором их можно было бы выразить в простой математической форме.)
Теперь рассмотрим шар, который проходит 2 фута в секунду. Его средняя «скорость» (расстояние, которое он покрывает в единицу времени) на протяжении этого односекундного интервала равна двум футам, поделенным на одну секунду. Легко разделить 2 на 1, но важно запомнить, что мы также должны разделить и единицы измерения: «футы» на «секунды». Мы можем выразить это деление единиц измерения обычным способом — в виде дроби. Другими словами, 2 фута, разделенные на 1 секунду, могут быть выражены как (2 фута)/( 1 секунду), или 2 фута в секунду. Эта запись может быть сокращена как 2 фт/с, и обычно читается как «два фута за секунду»
