Никто, кроме Бредихина, не исследовал кометы так широко и глубоко. Слава великого русского исследователя разнеслась по всему миру. Ученые общества всех стран считали за честь иметь его своим почетным членом. Но замечательный ученый обладал необыкновенной скромностью. Он не любил шумихи вокруг научных вопросов.
Российская Академия наук выбрала Бредихина своим действительным членом и назначила директором знаменитой Пулковской обсерватории. Пришлось расставаться с горячо любимой Московской обсерваторией, где в продолжение многих лет создавалась новая теория комет. По приезде в Пулково Бредихин немедленно приступил к работе. По его инициативе Пулковская обсерватория обогатилась новейшими телескопами и спектрографами. Широко были развернуты работы по астрофизике — изучению физических свойств небесных тел.
В продолжение многих лет в Пулкове было засилие немцев. Русских ученых было очень мало.
Бредихин поставил дела по-новому. Он широко раскрыл двери обсерватории для молодых ученых — воспитанников отечественных университетов. Теперь в Пулкове можно было встретить русскую молодежь, обучающуюся науке о звездах под руководством Бредихина.
Он и сам продолжал свои интересные исследования. В 1893 году Бредихин установил, что в хвосте первого типа кометы 1893 II отталкивательная сила в 36 раз превышает силу притяжения. Это его поразило. Значит надо было уточнить теорию кометных хвостов. По-видимому, решил он, в хвостах первого типа действуют силы, кратные 18.
Бредихин сделал доклад об этой своей работе в Академии наук. В заключение он произнес следующие слова: «Здесь мы стоим, очевидно, на рубеже знания, за которым открывается область неведомого, и дальнейшее движение в ней, быть может, откроет новые, увы, еще большие трудности. Едва ли, впрочем, уместен здесь возглас сожаления. Кому удавалось в жизни после трудов, усилий и сомнений угадать, найти крупицу общей истины в науке или искусстве, тот помнит, какие светлые минуты он переживал. Не тогда ли он жил лучшею частью своего существа? В необъятной вселенной безмерно долгое время будут возникать для нас один за другим новые нерешенные вопросы. Таким образом, перед человеком лежит уходящий в бесконечность путь научного труда, умственной жизни с ее тревогами и наслаждениями».
Великий ученый за свою жизнь опубликовал свыше 150 различных научных работ. Весной 1904 года он простудился и вскоре после этого слег в постель. Тело отказалось больше служить, но дух его был бодр. В эти дни появилась слабая телескопическая комета, и Бредихин не утерпел, чтобы не поговорить о ней с одним из своих учеников, поделиться мыслями. С каждым днем силы его слабели. 14 мая, на 73-м году жизни, Бредихин скончался от паралича сердца.
