В сентябре 1700 года фрегат под командованием Галлея вошел в устье Темзы. Галлей, которого считали погибшим, был награжден за успешно проведенную географическую экспедицию. Но Галлей меньше всего интересовался почестями. Он с увлечением принялся за прерванную работу. Материала у Галлея было сравнительно немного. Обо всех кометах, появившихся до 1337 года, никаких данных, основанных на астрономических наблюдениях, не было: сообщались главным образом всякие небылицы, не представляющие научной ценности. Зато за время с 1337 года по 1698 год можно было собрать достаточно достоверные наблюдения 24 комет.
«Собрав отовсюду наблюдения комет, — писал он после, — я составил таблицу — небольшую, но небесполезную для астрономов».
В этой табличке приводятся числа, характеризующие форму и расположение орбит 24 комет. Когда Галлей впервые составил эту таблицу, его поразило совпадение величин, относящихся к трем кометам. Это были кометы, появлявшиеся в 1531, 1607 и 1682 годах. Последнюю наблюдал и сам Галлей. Оказалось, что они двигались по почти одинаковым орбитам. Могло ли это быть простым совпадением? «Довольно многое, — писал Галлей, — заставляет меня думать, что комета 1531 года была тождественна с кометой 1607 года, описанной Кеплером, а также с той, которую наблюдал я сам в 1682 году».
Однако одно обстоятельство омрачало радость открытия. Дело в том, что от первого до второго появления этой кометы прошло 76 лет и 2 месяца, а от второго до третьего — только 74 года и 10,5 месяца. Почему же эти периоды неодинаковы?
Вскоре Галлей нашел этому правдоподобное объяснение. Ведь комета, как показывает ее орбита, при своем движении должна была проходить вблизи гигантских планет — Юпитера и Сатурна. Что же удивительного, если эти планеты своим могучим притяжением отвлекли комету от ее обычного пути, сократив его, а потому она и пришла во второй раз раньше. Значит сомнений нет! Это не три разные кометы, а одна, движущаяся вокруг Солнца по очень вытянутому эллипсу с периодом обращения в среднем в 75,5 года.
Воспользовавшись третьим законом Кеплера, Галлей подсчитал, как далеко эта комета удаляется от Солнца. Оказалось, что в самой крайней точке своей орбиты (афелии) комета бывает в 35,5 раза дальше от Солнца, чем Земля. С такого гигантского расстояния Солнце должно казаться лишь крошечной звездой. Это области пространства, в которых царит вечный мрак и страшный холод. Из этих мрачных окраин солнечной системы комета, все время убыстряя свой ход, приближается к Солнцу и проносится вблизи него на расстоянии, почти в два раза меньшем земного, чтобы затем снова уйти обратно. Галлей не сомневался, что им открыта первая периодическая комета.
