Благоприятный год упустили, а следующий оказался намного хуже. Только 17 августа прошли Югорский Шар, но в Карское море пробиться через льды оказалось делом невозможным. Опять возвращение на Печору, в город Пустозерск — зимовать.
Тут начались раздоры между командирами, оказавшимися не способными к подвигу открытия. Адмиралтейств-коллегия отрешила их от должности и предала суду, который «за многие непорядочные, нерадетельные, леностные и глупые поступки» разжаловал лейтенантов в матросы.
Во главе отряда поставлен был новый человек — Степан Малыгин, жестокий и грубый, но опытный и умелый мореход. Экспедиции передали два новых бота под названиями «Первый» и «Второй» (капитаны Алексей Скуратов и Иван Сухотин). В 1736 году вышли они в плавание, но сплошные льды заставили их вернуться. Для зимовки выбрано было устье реки Кары, что намного ближе к цели, чем Печора.
На следующий год, уже в начале августа, подошли корабли к проливу, отделяющему заболоченный остров Белый от северного берега Ямала. Этот пролив, длиной чуть больше 60 км и шириной в самом узком месте всего 9 км, назван был впоследствии проливом Малыгина. И справедливо, потому что Степан Малыгин впервые воспользовался этим узким и мелким проливом для огибания Ямала. Прежде Ямал огибали, но к северу от острова Белый. Поморы же пересекали Ямал по рекам, между которыми перетаскивали лодки волоком.
Поставил Малыгин на северной оконечности Ямала маяк и, на судне «Обь» обогнув полуостров, вошёл в Обскую губу. Через пять дней плавания по заливу достиг он 22 сентября 1737 года устья Оби. Четыре года потребовалось на переход от Северной Двины до Оби. Больше всего сделал на западном участке северного побережья геодезист Василий Сельфонтов. Весной 1736 года он впервые положил на карту внутреннюю часть Ямала — Большеземельскую тундру, пройдя со съёмкой на оленях от устья Печоры к устью Оби. Им было заснято 122 тысячи квадратных километров.
От устья Оби, вокруг Таймыра, до устья Енисея съёмку проводил отряд лейтенанта флота Дмитрия Овцына. Он зимовал в Обдорске (теперешнем Салехарде) и летом 1735 года на дубельшлюпе (двухмачтовое судно) «Тобол» отправился в плавание по Обской губе. Но залив был скован непроходимым льдом. На судне уже тридцать семь человек, не считая самого Овцына, болели цингой. Четверо умерли. Тогда решили возвратиться на зимовку, «дабы не помереть всем безвременно и не потерять судно».
Из Тобольска, где зимовал отряд, Овцын съездил в Петербург. Летом он снова — в Обской губе, из которой на сей раз удалось выйти в море. Но оно было заполнено льдами. Зима — снова в Обдорске. И лишь в следующем, 1737 году прошёл Дмитрий Овцын из Обской губы в устье Енисея на специально построенном в Тобольске боте «Оби почтальон». К северу от Обской губы моряки дошли до 74°02’ с. ш. и видели в этом месте кита, который, как бы приветствуя отважных людей, выпустил несколько фонтанов. Кит во льдах Карского моря — явление довольно редкое.
