Многие складывали большие числа в уме: пока двое детей развлекались тем, что производили сложение вместе и громко предлагали третьему сложить «4000 + 3200», ребенок, сидящий в отдалении от них и раскрашивающий мандалу, к примеру, мог громко заявить: «7200!»
Поддерживать стремление к познанию жизни
Резюмируем воздействие врожденной математической интуиции на педагогический подход. Исследование[94] доказывает, что прочная математическая база создается с помощью упражнений на устный счет (продвигаясь все дальше и дальше по цифровой полосе), ассоциации количества и графических символов (до четырехзначных чисел) и арифметических действий с возрастающими величинами. Дети постоянно просят об этом! Когда маленький ребенок спрашивает: «Мама, сколько это — 30? 100 — это больше, чем 30? И больше, чем 1000?», он развивает свою врожденную интуицию к числам и ищет ориентиры. Наша задача — дать ему эти конкретные ориентиры, показать, чему соответствуют такие величины, предлагать ему совершать с ними действия, сравнивать и помещать их на цифровую полосу.
Ребенку не сложнее развивать свои математические способности, чем усваивать скрытые правила употребления вида глагола, когда он ежедневно слушает, как мы говорим: его нейронные пути предрасположены как к усвоению языка, так и к понятию о количестве. Ведь нам не приходит в голову избегать в разговоре с ребенком сослагательного наклонения под предлогом того, что для него это очень трудно. Точно так же мы не должны прятать от него целые пласты математической культуры, о которой он нас просит, потому что она нам кажется слишком сложной для объяснения и понимания.
Я хочу уточнить, что врожденная интуиция детей к числам, а также удивительные результаты по математике, полученные в Женвилье, — это не руководство по выращиванию вундеркиндов в области математики. На мой взгляд, совершенно не обязательно всем детям 4–5 лет уметь делить четырехзначные числа, чтобы вырасти счастливыми людьми. У каждого ребенка есть способности, и их интересы различны. Не нужно ждать, что все будут одинаково развиваться во всех областях, да еще одновременно.
Наши результаты просто подчеркивают огромную недооценку удивительных способностей человека в первые годы его жизни, в частности, в интуитивном понимании математики. И если они не проявляются в школе, то, возможно, задачи, которые мы ставим, не трудны для ребенка, а, напротив, ниже его способностей. Ребенок устает от решения задач, которые его не интересуют и не достойны его высокого интеллекта. Не все дети одинаково успешны, но всем им нужно больше, чем мы обычно предлагаем.
