А. Солоницын родился 30 августа 1934 года в городе Богородске Горьковской области. Его отец был журналистом - работал ответственным секретарем газеты "Горьковская правда".
Стоит отметить, что первые несколько лет своей жизни будущий актер носил совсем другое имя - Отто. Дело в том, что в тот год, когда он появился на свет, страна с восхищением следила за подвигом героев-челюскинцев. Не был исключением и отец Солоницына. Поэтому, когда он узнал, что судьба послала ему мальчика, он назвал его в честь научного руководителя экспедиции Отто Юльевича Шмидта. Однако с началом войны это имя стало многими восприниматься как враждебное, и Отто стал Анатолием.
Мечта стать артистом возникла у Солоницына еще в школе, поэтому после ее окончания, в 1955 году он отправился в Москву - поступать в ГИТИС. Но эта попытка оказалась неудачной, и он вернулся домой, что называется, не солоно хлебавши. Чтобы не сидеть на шее у родителей, устроился в геологическую партию. Год пропутешествовал по стране, а летом 56-го вновь подал документы в ГИТИС. И опять повторилась прошлогодняя история: он прошел всего лишь два тура и на последнем с треском провалился. Умудренные опытом экзаменаторы никак не хотели разглядеть в нем будущую знаменитость. Сам Солоницын в письмах брату Алексею так объяснял причину своей неудачи: "Всю жизнь не везет мне. Как печать проклятия лежит на мне трудность жизни.
Чтобы поступить в институт, нужны не только актерские данные. Бездарные люди с черными красивыми волосами и большими выразительными глазами поступили... Комиссия поверила им. Мне не верят. Никто не верит. В этом моя беда. Для института нужна внешность, а потом все остальное. Комиссии нужно нравиться..."
И все же мечта Солоницына стать актером сбылась. После того, как он и в третий раз (!) не поступил в ГИТИС, на помощь ему пришел его брат Алексей. Он посоветовал ему попробовать поступить в театральную студию при Свердловском драмтеатре. Анатолий послушался брата и с первой же попытки был принят в студию. Закончил он ее в июне 1960 года и был зачислен в штат этого же драмтеатра.
Этапным в творческой карьере Солоницына стал 1965 год, когда судьба свела его сразу с двумя известными кинорежиссерами: Глебом Панфиловым и Андреем Тарковским. Первый тогда работал режиссером свердловского телевидения и приступал к работе над телефильмом "Дело Курта Клаузевица". На главную роль - немецкого солдата Курта Клаузевица - он пригласил именно Солоницына. Это была первая роль актера вне стен драматического театра.
