Согласно легенде, утверждение на роль произошло при весьма забавных обстоятельствах. Накануне этого события Гибсон в очередной раз напился и устроил драку сразу с несколькими своими однокурсниками. Те, будучи в большинстве, хорошенько отметелили Мела, и наутро тот отправился на пробы с разукрашенным синяками лицом. Шансов, что его утвердят в таком виде, не было, но случилось невероятное. "Да это же вылитый Безумный Макс!" воскликнул Миллер, едва Гибсон переступил порог студии. И его утвердили. Роль полицейского Макса, который после третьей мировой войны защищает уцелевших землян от банд подонков, стала для Гибсона звездной (фильм, бюджет которого составил 350 тысяч долларов, принес прибыль в 100 миллионов долларов, что до сих пор является непревзойденным мировым рекордом). В том же году на экраны вышел еще один фильм с участием актера - "Тим", который принес Гибсону премию австралийского института кино и закрепил за ним репутацию серьезного профессионала.
В начале 80-х годов Гибсон снялся еще в нескольких фильмах: "Атакующая группа "Зет", "Галлиполи" (оба - 1981), "Безумный Макс-2" ( 1982). Затем, уже будучи звездой международного масштаба, актер отправился покорять Голливуд. Уехал он туда не один, а с женой Робин Мур, с которой познакомился еще в середине 70-х. Робин была соседкой Мела по дому в Аделаиде и работала медсестрой. По словам Гибсона: "У нас не было никакого романа. Мы просто хотели поделить пополам плату за аренду жилья. А кроме того, у Робин уже был бойфренд, которого я на дух не выносил". Молодые жили не расписываясь в течение шести лет. Потом Робин забеременела и они поженились. Вскоре на свет родилась дочь Ханна, после чего почти каждый год у них рождалось по ребенку. Всего их родилось шестеро. Однако назвать Гибсона хорошим отцом в те годы было трудно, поскольку он пил, что называется, не просыхая. На какое-то время актер превратился в лакомый кусок для газетчиков, которые не успевали описывать все происшествия с его участием. То он врезался в фонарный столб, то подрался в баре с посетителями, то угодил в полицейский участок и т. д. Биограф актера Уэнсли Кларксон в своей книге "Мэл. Внутренняя история" рассказал случай, который произошел в 1984 году во время съемок фильма "Щедрость" на Таити. По его словам, однажды Гибсон в очередной раз наклюкался и стал приставать к местным жительницам в одном из баров. На защиту девушек встали двое молодых людей, которые избили актера едва не до полусмерти.
