Даже простые предметы повседневного обихода имеют некоторые аспекты, каждый из которых может обладать сложностью на уровне фракталов. Чтобы досконально понять, что такое шпилька для волос, необходимо иметь достаточно подробное представление обо всем, что к ней относится или может относиться: из каких материалов она сделана, откуда поступает каждый из этих материалов, как он используется при изготовлении шпилек, где они продаются и кто их покупает. Чтобы в полной мере оценить правильность ответа на каждый из этих вопросов, необходимо будет найти ответы на ряд новых вопросов. Чтобы понять, кто покупает шпильки, необходимо было бы провести анализ причесок, что, в свою очередь, требует понимания тенденций моды и лежащей в ее основе социальной структуры. У программистов эта проблема постоянного роста потребности в информации называется комбинаторным взрывом. Чтобы полностью понять какой-либо предмет, необходимо понимать все больше и больше, и совокупность всего, что необходимо понять, чтобы достичь полного понимания, нарастает настолько быстро, действительно взрывообразно, что вскоре оказывается больше, чем может охватить человеческий разум.
Еще один математический инструмент, показывающий, что окружающий мир слишком сложен для того, чтобы с этой сложностью можно было как-то управляться, – это теория хаоса. В хаотичной системе крошечные отклонения, имеющие место в начале процесса, со временем могут развиться в гигантские изменения. Помните знаменитую метафору, что взмах крыла бабочки в Китае может привести к урагану в США? Нарастание изначально малых отклонений в хаотичной системе можно уподобить нарастанию скорости при падении с обрыва. Стивен Джей Гулд объяснил, каким образом хаос вносит сложность в изучение истории: «Маленькие отклонения в самом начале, возникающие без каких-либо особых причин, далее инициируют целые каскады последствий, так что конкретное будущее – в ретроспективе – выглядит неизбежным. Но малейший толчок, тоже в самом начале, тут же “переводит стрелки” таким образом, что история разворачивается в другом направлении и непрерывно удаляется от своего “первоначально предначертанного” пути. То есть при незначительных с виду начальных возмущениях конечные результаты получаются совершенно разными» (17). Замечание Гулда, что происходящие события выглядят неизбежными лишь в ретроспективе, задним числом, подчеркивает глубину нашего невежества. Мы просто не понимаем причинно-следственных связей, вызывающих то или иное событие.
