Когда грузик маятника отклонен в крайнее положение, скорость и кинетическая энергия его равны нулю. Потенциальная энергия в этот момент наибольшая. Грузик идет вниз — потенциальная энергия уменьшается и переходит в кинетическую. Значит, и скорость движения возрастает. Когда грузик проходит наинизшее положение, его потенциальная энергия наименьшая и соответственно кинетическая энергия и скорость максимальны. При дальнейшем движении грузик снова поднимается. Теперь скорость убывает, потенциальная энергия возрастает.
Если отвлечься от потерь на трение, то грузик отклонится на такое же расстояние вправо, на какое он первоначально был отклонен влево. Потенциальная энергия перешла в кинетическую, а затем в том же количестве создалась «новая» потенциальная энергия. Мы описали первую половину одного колебания. Вторая половина протекает так же, только грузик движется в обратную сторону.
Колебательное движение является движением повторяющимся, или, как говорят, периодическим. Возвращаясь к исходной точке, грузик каждый раз повторяет свое движение (если не учитывать изменений в результате трения) как в отношении пути, так и в отношении скорости и ускорения. Время, затрачиваемое на одно колебание, т. е. на возвращение в исходную точку, одинаково для первого, второго и всех последующих колебаний. Это время — одна из важнейших характеристик колебания — называется периодом, мы будем обозначать его буквой Т. Через время Т движение повторяется, т. е. через время Т мы всегда найдем колеблющееся тело в том же месте пространства и движущимся в ту же сторону. Через полпериода смещение тела, а также направление движения изменят знак. Так как период Т есть время одного колебания, то число n колебаний в единицу времени будет равно 1/Т.
От чего же зависит период колебания тела, движущегося вблизи положения устойчивого равновесия? В частности, от чего зависит период колебания маятника? Первым поставил и решил этот вопрос Галилей. Формулу периода колебания маятника мы сейчас выведем.
Однако трудно элементарным путем применять законы механики к неравномерно-ускоренному движению. Поэтому, чтобы обойти эту трудность, заставим грузик маятника по колебаться в вертикальной плоскости, а описывать окружность, оставаясь все время на одной высоте. Такое движение создать нетрудно, надо лишь дать начальный толчок отведенному от положения равновесия маятнику точно в направлении, перпендикулярном к радиусу отклонения, и подобрать силу этого толчка.
