Галилей и новая наука
Наиболее значительным вкладом Галилея в новую науку явилось изменение методов обработки экспериментальных результатов. Он обратился вновь к методам Пифагора и Архимеда: знания, полученные экспериментальным путем, должны были приводиться в систему с помощью абстрактных математических представлений. Так, он с определенностью установил, что свободно падающий предмет проходит за промежутки времени, равные 1, 2, 3, 4… (отсчитываемые от того момента, когда предмет находится в покое), расстояния, пропорциональные 1:4:9:16 (т. е. что существует соотношение, которое мы сейчас выражаем с помощью алгебры в следующей компактной форме: s ~ t>2). При выводе этого соотношения он не учитывал такие факторы, как сопротивление воздуха, вращение, движение в горизонтальном направлении, и описал идеальный случай падения тела в пустоте. С помощью простых математических рассуждений он вывел следующую форму этого закона: расстояния, проходимые телом за последовательные равные промежутки времени, увеличиваются в пропорции 1:2:3:4…, или, как мы говорим теперь, Δs (при Δt = 1) ~ t[54].
Галилей и его преемники не грешили против истины из-за того, что не учитывали при рассмотрении тех или иных задач такие реальные факторы, как сопротивление воздуха. Современный ученый может сформулировать идеальные законы механики для материалов, не испытывающих трения, тележек, не имеющих веса, нерастяжимых проволок…, а затем добавить реальные условия и видоизменить эти законы.
Галилей содействовал также полному изменению взглядов в области астрономии: он устранил резкое различие между небесными и земными явлениями. Коперник придерживался мистического представления об идеальных сферах, а Галилей пытался рассматривать планеты, Солнце и Луну как обычные земные тела. Он пользовался одним и тем же методом, решая задачу о шаре, катящемся вниз с холма, и о планете, движущейся в небе. Он не довел до конца это рассмотрение, так как все еще считал, что планеты движутся по естественным круговым орбитам, однако благодаря ему человек стал использовать общие математические законы для описания всей Вселенной.
Галилей применял математические методы к величинам, которые можно было непосредственно измерить. Он придавал большое значение таким «первичным» качествам материи, как длина, объем, скорость, сила; он отвергал как нечто, выходящее за пределы настоящей науки, такие субъективные понятия, как цвет, вкус, запах, музыкальный слух, которые, по его словам, исчезают, когда отсутствует наблюдатель
