Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия | страница 76

Орбита Марса. Первый закон

Начертив орбиту Марса (по сорока тщательно вычисленным точкам), Кеплер попытался дать математическое выражение для ее овальной формы. Он испытывал бесконечные затруднения, одно время даже говорил, что почти сходит с ума от тех трудностей, которые ему приходится испытывать. Желая получить финансовую поддержку, он писал императору в присущем ему напыщенном стиле: «Торжествуя победу над Марсом и приготовляя для него, как для побежденного, тюремные своды таблиц и оковы эксцентриков, я слышу то там, то тут шепот, что моя победа напрасна и что война бушует снова. Так как враг остался в доме, презренный пленник разорвал все цепи уравнений и вырвался из тюрьмы таблиц».

Фиг 80.Определение орбиты Марса по Кеплеру.

_{>Орбита Марса представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Плечо, идущее от Солнца к планете, описывает равные площади за равные промежутки времени. На окружности эллипса отмечены положения планеты через промежутки времени, равные 1/20 времени обращения Марса (марсианского года). Скорость планеты при ее движении по орбите меняется так, что все указанные здесь секторы имеют одинаковые площади}

Фиг. 81.Солнечная система с окружающими Солнце эллиптическими орбитами.

_{>Орбиты планет в нашей Солнечной системе имеют значительно меньшие эксцентриситеты. Кометы движутся по эллиптическим орбитам с бóльшими эксцентриситетами.}

Наконец, Кеплер нашел истинную орбиту Марса; она была заключена между эксцентрическим кругом, который был слишком велик по сравнению с ней, и вписанным внутрь круга эллипсом, который был слишком узок. И круг и эллипс расходились с наблюдениями, круг на +8' в некоторых участках орбиты, а внутренний эллипс на —8'. Кеплер внезапно понял, что орбита должна представлять собой эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Убедившись в правильности своего предположения, он был так восхищен, что украсил свой чертеж изображением победоносной Астрономии на триумфальной колеснице, чтобы подчеркнуть значение полученного им доказательства (фиг. 82).

Наконец-то он определил, истинную орбиту Марса[46]. Подобное же правило оказалось справедливым для Земли и других планет. В этом и состоит первый закон Кеплера, т. е. каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Фиг. 82.Диаграмма Кеплера