Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия | страница 34
т. е.
РАССТОЯНИЕ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ, РАВНОЕ 110 ЛУННЫМ ДИАМЕТРАМ
= (>2/>5)∙110 ЗЕМНЫХ ДИАМЕТРОВ
= 44 ЗЕМНЫМ ДИАМЕТРАМ, ИЛИ 88 ЗЕМНЫМ РАДИУСАМ.
Отсюда следует, что если принять радиус Земли равным, согласно Эратосфену, приблизительно 4000 миль, то расстояние от Земли до Луны должно быть равно 350 000 миль. Предположение, что Солнце находится на бесконечности, представляется разумным, однако было бы неправильно считать его точечным источником, и Аристарх, конечно, это знал. Солнце — огромный пылающий шар, и поэтому тень от Земли (или другой планеты), на которую падает поток солнечных лучей, будет иметь коническую форму (с углом раствора ~ >1/>2°). При полном солнечном затмении Луна может лишь закрыть Солнце от наших глаз, причем конус лунной тени будет кончаться практически у Земли. На расстоянии от Луны до Земли тень от Луны суживается на целый лунный диаметр.
При лунном затмении ширина земной тени, отбрасываемой на то же расстояние (от Земли до Луны), должна уменьшиться на ту же величину, т. е. на лунный диаметр. Аристарх рассуждал следующим образом:
ДИАМЕТР ЗЕМЛИ — ОДИН ДИАМЕТР ЛУНЫ = 2>1/>2 ДИАМЕТРАМ ЛУНЫ,
т. е.
ДИАМЕТР ЗЕМЛИ = (1 + 2>1/>2) ДИАМЕТРАМ ЛУНЫ
=> 7/>8 ДИАМЕТРА ЛУНЫ
или
РАССТОЯНИЕ ОТ ЗЕМЛИ ДО ЛУНЫ = 110 ДИАМЕТРАМ ЛУНЫ
= (>2/>7)∙(110) ДИАМЕТРАМ ЗЕМЛИ
= 31,4 ДИАМЕТРА ЗЕМЛИ, или 63 РАДИУСАМ ЗЕМЛИ.
Более точные измерения, выполненные Аристархом и его последователями, показали, что расстояние от Земли до Луны равно 60 земным радиусам (что с точностью до 1 % совпадает с современными измерениями), т. е. около 240 000 миль.
Фиг. 38.Измерение размеров Луны (и, следовательно, расстояния до нее) древними греками.
>Наблюдения затмений показали, что ширина тени, отбрасываемой Землей на Луну, равна 2,5 диаметра Луны. Однако тень Земли сужается по мере того, как увеличивается расстояние до Земли, потому что Солнце — не точечный источник. Тень Луны почти исчезает на расстоянии от Луны до Земли, поэтому тень от Земли должна сузиться на ту же величину (один лунный диаметр) на этом расстоянии. Следовательно, диаметр Земли должен равняться 3,5 лунного диаметра.
Позднее расстояние от Земли до Луны было измерено следующим образом: наблюдатели на двух удаленных друг от друга пунктах, на одной долготе одновременно наблюдали Луну. Они измеряли угол между направлением, под которым была видна Луна, и между вертикалью в данной местности. Зная эти углы u и v, можно было определить положение Луны, если известно расстояние между пунктами. Большое расстояние измерить древним астрономам было трудно, но можно было воспользоваться вместо этого углом между радиусами Земли, соответствующими двум пунктам. Так что наблюдатель в каждом пункте измерял угол между местной вертикалью и тем направлением, под которым он видит определенную звезду.
