По прошествии тысячи лет вавилоняне разработали изумительную математическую систему точного предсказания движений Солнца и Луны. Эта система в основном состоит из правил вычисления зигзагообразных графиков неравномерных движений. Эти правила были эмпирическими, они не имели теоретических обоснований, но служили основой точного календаря и с их помощью можно было даже предсказывать затмения. Подобная же схема при грубой интерполяции давала положения планет. Вера в предзнаменования (пророческие знаки) процветала, и астрология стала играть важную роль.
Египтяне
Более 4000 лет назад Египет процветал, ибо воды Нила ежегодно обновляли плодородность почвы. Математики Египта занимались и магией и коммерцией. Оставленные ими тексты на папирусах относились к определению запасов зерна, разделу собственности, строительству пирамид. Их великолепные архитектурные проекты требовали хорошего математического аппарата для организации работы и управления армиями рабочих. Они имели точные весы и измерительные приборы, а также остроумные водяные часы.
Египетская астрономия была проще вавилонской. У египтян имелся солнечный год, состоящий из 12 месяцев, по 30 дней каждый +5 лишних дней, а затмениям, Луне и планетам они уделяли куда меньше внимания. Высшим божеством в их религии было Солнце. Позднее, через две тысячи лет, они стали записывать точные наблюдения над планетами, вероятно для астрологии.
Греки
Около 3000 лет назад начала развиваться греческая цивилизация. Появились ученые — математики, философы, чьи достижения были столь значительны, что мы посвятим им отдельную главу, хотя выбор некоторых имен может показаться читателю несколько пристрастным.
Задача 1
Нарисуйте относительное положение Солнца, Земли, Луны в перечисленных ниже стадиях:
а) в полнолуние;
б) в новолуние;
в) когда видна половина Луны;
г) при полном затмении Солнца;
д) при полном затмении Луны.
На рисунках вы не сможете соблюсти надлежащие пропорции, однако не изображайте Землю столь же большой, как Солнце, или столь же малой, как Луна. Для ориентира приводим некоторые данное:
Солнце: расстояние от Земли ~= 149 500 000 км
Земля: диаметр ~= 12 756 км
Луна: расстояние от Земли ~= 384 400 км
Задача 2
Зимой в Северном полушарии Земля находится в действительности немного ближе к Солнцу, чем летом. Почему же зимой холоднее?
Задача 3. Кажущееся движение звезд и планет
Днем из-за яркого солнечного света мы не можем видеть звезд. Предположим, что мы могли бы увидеть днем вблизи Солнца некую звездную картину,
