Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия | страница 139

а) Напишите уравнение для а через h и t, предполагая, что а постоянно.

б) Используя геометрическое свойство хорд круга, напишите уравнение, в котором h было бы выражено через другие измеряемые величины, приведенные на диаграмме.

в) Подставьте выражение для h в уравнение, полученное в вопросе (а).

г) Представьте, что В движется все ближе и ближе к А. Если В —> А, то горизонтальное расстояние х —> к дуге 

Задача 10. Центрифугирование

а) Центрифуга вращает пробирку по кругу со средним радиусом 1 фут со скоростью 5000 оборотов в минуту; содержимое пробирки находится при этом в силовом поле, во много раз большем g. Во сколько раз большем g?

б) Образец мутной воды содержит частицы, размер которых примерно равен размерам, кровяных шариков (диаметр 10^>-5 м). Если пробирка расположена вертикально, частицы падают на дно с постоянной скоростью ~ ^>1/_>4 дм/мин. Таким образом, объем жидкости высотой 4 дм полностью очистится примерно зa ^>1/_>4 часа. (Эти частицы не осядут все на дно. Диффузия, связанная, с броуновским движением, поддерживает некоторое их количество во взвешенном состоянии.) За какое время тот же образец станет прозрачным в центрифуге, обеспечивающей ускорение, определенное в вопросе (а)?

в) Белковые молекулы [диаметр которых в несколько сотен раз меньше диаметра частичек мути, о которых говорится в вопросе (б), но велик по сравнению с диаметром других молекул, скажем соли или воздуха] осаждаются в воде примерно в 300 000 раз медленнее, чем частички мути (вопрос б). За какое время станет прозрачной помещенная в центрифугу 4-дюймовая пробирка, содержащая суспензию таких белковых молекул в воде?

г) Если, эту белковую суспензию не помещать в центрифугу, она никогда не станет прозрачной. Почему?

д) Если известна плотность частиц, то, исходя из спорости прояснения жидкости, можно определить диаметры частиц. (Сила торможения маленькой сферы пропорциональна ее радиусу и скорости.) Частички грязи (вопрос б) могут быть измерены с помощью микроскопа, молекулы же белка увидеть невозможно. «Химические» измерения (осмотическое давление) показывают, что молекулы белка в 10^>6 раз тяжелее атома водорода. Какая важная информация о строении атома может быть получена с помощью измерений на центрифуге?