Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра | страница 17

Правильность проводимой аналогии легко установить путем следующих рассуждений. Предположим, что мы проталкиваем воду по длинной тонкой трубе с помощью поршня Р_>1, находящегося в начале трубы, заставляя воду толкать поршень Р_>2 на другом конце трубы. Труба обладает сопротивлением, поэтому давление р_>1 в точке Р_>1 должно быть больше давления р_>2 в Р_>2. Разность давлений р_>1 — р_>2 и движет воду, преодолевая силы сопротивления.

Как установил Джоуль, вода на выходе имеет несколько более высокую температуру, приобретая тепло за счет некоторой доли энергии, подводимой при помощи поршня Р_>1. Пусть площадь поршня Р_>1 равна А_>1 квадратных метров; поршень перемещают на расстояние s_>1 метров, преодолевая давление воды р_>1 ньютон/квадратный метр. Сила, которую необходимо приложить к поршню р_>1 чтобы его толкать, равна произведению: ДАВЛЕНИЕ∙ПЛОЩАДЬ, или р_>1А_>1 ньютон, а энергия, передаваемая от источника движения поршня воде, равна произведению: СИЛА∙ПРОХОДИМОЕ РАССТОЯНИЕ, или р_>1∙А_>1∙s_>1 дж. Точно так же энергия, передаваемая водой телу, испытывающему действие поршня Р_>2, равна р_>2∙А_>2∙s_>2. Но произведение: ПЛОЩАДЬ ПОРШНЯ∙ПРОХОДИМОЕ РАССТОЯНИЕ представляет собой объем воды, проталкиваемой по трубе, равный V кубических метров.

А_>1∙s_>1 = V = А_>2∙s_>2, поскольку вода несжимаема. В таком случае разность между обоими количествами передаваемой энергии, которая представляет собой механическую энергию, отдаваемую воде, равна

р_>1∙А_>1∙s_>1 — р_>2∙А_>2∙s_>2 = p_>1V — p_>2V = (р_>1 — р_>2)∙V.

Следовательно, энергия, выделяющаяся в виде тепла в пределах рассматриваемого участка трубы, равна (р_>1 — р_>2)∙V дж. Значит,

ОТДАВАЕМАЯ ЭНЕРГИЯ (в джоулях) / ПЕРЕМЕЩАЕМЫЙ ОБЪЕМ (в кубических метрах) =

= (р_>1 — р_>2)∙V/V = (р_>1 — р_>2) (в ньютон/квадратный метр).

Таким образом, в гидравлической системе разность давлений р_>1 — р_>2 ньютон/квадратный метр дается отношением: отдаваемая энергия/перемещаемый объем. Это аналогично соотношению

«ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РАЗНОСТЬ ДАВЛЕНИЙ» = ОТДАВАЕМАЯ ЭНЕРГИЯ / ПЕРЕМЕЩАЕМЫЙ ЗАРЯД.

Физики никогда, правда, не говорят об «электрической разности давлений», употребляя для выражения этого понятия термин «разность потенциалов».

Фиг. 29.Передача энергии в гидравлической цепи.