Слово о карте | страница 31
С масштабом связано деление карт по охвату территории. Одни из них открывают взору всю нашу планету, другие детально воспроизводят отдельные ее части. По этому признаку выделяют карты мира и полушарий, карты материков и стран, карты областей, районов и сравнительно небольших участков местности. Карты мира и полушарий имеют наиболее мелкий масштаб. Земная поверхность на них изображается обобщенно и схематично, с большими искажениями очертаний материков и их размеров. Поэтому они непригодны для точных измерений. Их используют для изучения взаимного положения материков, океанов и морей, расположения стран, крупных городов, рек и гор. Более подробно большие территории можно изучать по картам материков и отдельных стран. Масштабы этих карт крупнее, и географические объекты на них изображают детальнее, чем на картах мира. Кроме того, они имеют меньшие искажения, и их можно использовать для приближенных измерений расстояний, площадей и углов. Наиболее детально земная поверхность изображается на топографических картах. Их составляют отдельными листами, на каждом из которых отображают сравнительно небольшую территорию. Топографическая карта — почти то же, что и план местности. По ней можно определить размеры географических объектов и точно измерить расстояния между различными пунктами. Чем же в таком случае отличается топографическая карта от плана местности?
Обычно считают, что масштаб плана крупнее 1:10 000, и поэтому на нем в отличие от любой карты нет искажений из-за кривизны Земли. Так ли это? Ответ мы можем получить в результате несложных расчетов. Подсчитаем размеры земной дуги и хорды АВ, стягиваемых углом в 1°, считая средний радиус Земли равным 6370 км:
дуга АВ = 2πR/360 = (2·3,14159·6370)/360 = 111,178 км;
хорда АВ = 2Rsin30° = 2·6370·0,0087265 = 111,176 км.
Как видите, разница между дугой и хордой получается всего 2 м. Размер 111 км соответствует стороне листа карты масштаба 1:200 000, да и то только на экваторе. В этом масштабе 2 м соответствуют всего 0,01 мм, что совсем незаметно на глаз. Значит, на всем листе карты практически не будет никаких искажений из-за кривизны Земли.
Если масштаб карты крупнее, например 1:100 000, то размеры листа по широте и долготе в два раза меньше. Разница между дугой и хордой также в два раза меньше, но в масштабе 1:100 000 составляет ту же величину, что и для карты масштаба 1:200 000, т. е. 0,01 мм.
Путем таких несложных расчетов мы пришли к следующему практическому выводу. На каждом листе топографической карты любого масштаба искажения при переходе от сферической поверхности Земли к плоскости незначительны и все измерения на них можно производить так же, как и на планах. Планы по существу являются разновидностью топографических карт и отличаются от них тем, что издаются отдельными листами и имеют некоторые особенности в оформлении и содержании. Чаще всего планы создают на какие-либо отдельные объекты местности: населенные пункты, строительные участки и т. п.