По-видимому, седому джентльмену было очень любопытно, как это его будут переубеждать. Он сделал несколько полуиронических замечаний о правах и способностях женщин и позволил себе усомниться, что для человечества будет польза, если большое число женщин посвятит себя наукам. Когда речь заходила об этой, такой близкой для Ковалевской теме, вся застенчивость ее проходила… и она смело вступила в спор, который продолжался почти час, пока хозяйка не сочла нужным вмешаться.
— Вы хорошо и мужественно защищали наше общее дело, — сказала она с улыбкой, — и если мой друг Герберт Спенсер все еще не дал переубедить себя, то я боюсь, что его придется признать неисправимым.
Тут только Ковалевская узнала, что вела спор со всемирно известным английским философом, и была смущена своей смелостью.
А по возвращении в Гейдельберг их ждала радость: приехала Юлия Всеволодовна Лермонтова. Родители наконец-то отпустили ее к замужней подруге заниматься химией. Теперь для Лермонтовой начался круг мытарств — хождение от проректора к профессорам и обратно. Проректор Гейдельбергского университета Копп официально ответил Лермонтовой следующее: «Согласно решению приемной комиссии, как и в предыдущем случае с госпожой Ковалевской, вам не может быть разрешено посещение лекций; в настоящее время предоставляется всецело на усмотрение отдельных преподавателей, в каких случаях найдут возможным разрешить вам посещение отдельных лекций, поскольку это не может вызвать осложнений».
Юлии Лермонтовой из-за ее застенчивости и скромности было чрезвычайно трудно говорить о себе. Все ее попытки кончались неудачей. Придет Лермонтова к какому-нибудь маститому профессору, еле слышно, не поднимая глаз, попросит его разрешения посещать лекции и, получив отказ, в смятении убегает. Ковалевская горячо взялась за устройство ее дел. Лермонтова мечтала заниматься химией, и потому Софья Васильевна пошла к профессору химии Бунзену и так умоляла его помочь подруге, что добилась своего: профессор разрешил русской посещать его занятия. Затем Софья Васильевна получила разрешение и других преподавателей.
Впоследствии Лермонтова так описывала Ковалевскую тех дней:
«Она привлекала к себе сердца всех безыскусственною прелестью, отличавшую ее в этот период ее жизни; и старые и молодые, и мужчины и женщины — все были увлечены ею. Глубоко естественная в своем обращении, без тени кокетства, она как бы не замечала возбуждаемого ею поклонения. Она не обращала ни малейшего внимания на свою наружность и свой туалет, который отличался всегда необыкновенной простотою с примесью некоторой беспорядочности, не покидавшей ее в течение всей жизни.
