Ковалевская начала упорно заниматься. Она училась у известных немецких ученых: математиков Кенигсбергера и Дюлуа-Реймона, физика Кирхгофа. Потом профессор Гельмгольц разрешил ей посещать свои лекции по физиологии.
Ковалевская настолько была занята своими делами, что не видела, как томительно и неинтересно Анюте в Гейдельберге. Та рвалась в Париж, который тогда называли «блуждающим огнем революции». Анна мечтала окунуться в революционную борьбу. Но генерал Корвин-Круковский ни за что не допустил бы дочь в это «страшное» гнездо, откуда по всему миру расползаются смуты. Анна знала это, но все-таки, как только Владимир Онуфриевич приехал в Гейдельберг, уехала в Париж тайком, ничего не сообщив родителям. Там она поступила наборщицей в типографию, получала сто двадцать франков. Очень скоро вошла в круг французских социалистов, а позже один из них — Виктор Жаклар — стал ее мужем. Разгневанный отец, узнав об ее отъезде в Париж, перестал посылать дочери деньги. Софья Васильевна стала из своей тысячи триста высылать сестре. Но все эти житейские неприятности не могли помешать заниматься наукой, и никакие препятствия не могли отвлечь ее от намеченной цели.
В эти годы в Гейдельберге жил друг Ковалевских — Климент Аркадьевич Тимирязев. Он часто бывал в их обществе и в своих записках отметил, как трудно было Софье Васильевне посещать университет из-за непонимания окружающих: «Припоминаются хотя в общем, корректные, но несколько глупо недоумевающие физиономии немецких буршей, так резко отказавшиеся от энтузиазма и уважения, с которыми мы когда-то встречали своих первых университетских товарок».
Блестящие способности Ковалевской не могли не обратить на себя внимания. Профессора восторгались ученицей, и скоро по городу покатилась молва об удивительной русской. Дошло до того, что на улице матери указывали на Ковалевскую детям и ставили ее в пример. А она, несмотря на свою известность, держалась все так же скромно и застенчиво. Однажды она заметила на доске ошибку в математических выкладках, которую никто не видел. Только после долгих колебаний Софья Васильевна робко подошла к доске и исправила неточность.
В то время как Софья Васильевна с увлечением постигала математику, Ковалевский занимался геологией. Кроме геологии, он слушал вместе с женой физику у Кирхгофа, посещал кафедру химии знаменитого Бунзена. К палеонтологии Владимир Онуфриевич пока всерьез не приступал, считая ее второстепенной, хотя именно она и принесла Ковалевскому славу.
