>2 11 4 13
>9 17 12 11 3 5 18
>14 2 13 15 20
Надо составить список нигде не числящихся разгильдяев.
Можно ли воспринимать эти списки как множества? Вероятно, да, судите сами:
• каждый список содержит номер ученика не более одного раза (ошибочные повторные записи все равно отбросят);
• порядок следования в списке не важен;
• список может быть пустым (если никто не записался в этот кружок).
Хорошо, а будет ли множеством список всех учеников школы? Конечно. Такое множество будет полным, поскольку содержит все возможные элементы. А раз так, директорскую задачку решим через множества.
Множество тех, кто записался хотя бы в один кружок, найдем объединением отдельных множеств-кружков (S1 + S2 + S3). Вычтя это объединение из полного множества учеников, получим множество уклонившихся. Вот и все решение! На Паскале это запишется так:
>var R, S1, S2, S3 : set of 1..250;
>begin
> S1:= [ 2, 11, 4, 13 ]; { 1-й кружок }
> S2:= [ 9, 17, 12, 11, 3, 5, 18 ]; { 2-й кружок }
> S3:= [ 14, 2, 13, 15, 20 ]; { 3-й кружок }
> R:= [1..250] – (S1 + S2 + S3); { R – множество уклонившихся }
>end.
Выделеное выражение в скобках – это множество учеников, состоящих хотя бы в одном кружке. Итак, решение задачи вместилось в одну строчку! Нет, не зря мы терпели математика и корпели над множествами!
Показанное выше решение – это работающая программа, которую можно запустить в пошаговом режиме, и через отладчик увидеть результат. Сделайте это. А как быть с вводом и выводом множеств? Ведь исходные данные хранятся в файле, а результат – переменную R – тоже надо вывести в файл или на экран. Вот этим мы и займемся в следующей главе.
Итоги
• Множества – это инструмент, взятый в Паскаль из математики.
• В Паскале применяют конечные множества, элементами которых могут быть числа, символы и булевы значения. Мощность множеств в Паскале не превышает 256.
• В Паскале предусмотрен ряд операций с множествами: объединение, пересечение, вычитание, сравнение, а также проверка на вхождение элемента в множество.
• Сравнение двух множеств дает булев результат, который используют в условных и циклических операторах.
• Операция IN – удобное средство для проверки вхождения одного элемента в множество, она тоже дает булев результат.
А слабо?
А) Найдите ошибки в следующих операторах.
>type TNumbers = set of 1..300;
> TChars = set of char;
> TBytes = set of byte;
>var c1, c2 : TChars;
> b1, b2 : TBytes;
>begin
> c1:= [1..9];
