>{ Программа для исследования форматов вывода вещественных чисел }
>begin
> Writeln( 10/3); { без спецификаторов }
> Writeln( 10/3 : 12); { указывается только ширина поля }
> Writeln( 10/3 : 15:0); { только целая часть }
> Writeln( 10/3 : 15:2); { два знака после точки }
> Writeln( 10/3 : 15:3); { три знака после точки }
>end.
Результат её работы таков.
>3.33333333333333E+0000
>3.333E+0000
> 3
> 3.33
> 3.333
Как говорится, лучше раз увидеть… Вывод ясен: если не указать спецификатор поля или его вторую часть, то число выводится в научном формате с плавающей точкой, а иначе – с фиксированной.
Типы вещественных чисел
Подобно целым, вещественные числа представлены несколькими типами, которые разнятся размерами и диапазонами значений. Причина разнообразия все та же – стремление сэкономить память. В табл. 3 показаны четыре типа вещественных чисел языка Паскаль.
Табл. 3 – Вещественные типы
| Тип данных | Точность | Диапазон возможных значений | Количество значащих цифр (точность) | Размер в байтах |
| От | До |
| Real | Стандартная | 2.9 x 10>–39 | 1.7 x 10>38 | 11-12 | 6 |
| Single | Одинарная | 1.5 x 10>–45 | 3.4 x 10>38 | 7-8 | 4 |
| Double | Двойная | 5.0 x 10>–324 | 1.7 x 10>308 | 15-16 | 8 |
| Extended | Повышенная | 3.6 x 10>–4951 | 1.1 x 10>4932 | 19-20 | 10 |
Но почему в колонке минимальных значений я указал не нули, а очень маленькие числа? Да, ноль допустим, но для оценки точности вычислений важно знать именно этот предел. Разумеется, что указанные диапазоны распространяются и на отрицательные числа.
Теперь исследуем точность представления чисел разными типами данных.
>{ Программа для исследования точности вещественных типов }
>var F0 : Real; F1 : single; F2 : double; F3 : extended;
>begin
> F0:= 1/3; F1:= 1/3; F2:= 1/3; F3:= 1/3;
> Writeln('Single = ', F1:23:18);
> Writeln('Real = ', F0:23:18);
> Writeln('Double = ', F2:23:18);
> Writeln('Extended= ', F3:23:18);
>end.
Десятичное представление дроби 1/3 нам известно, – это бесконечная последовательность троек, а результат вычислений по этой программе перед вами (для Borland Pascal, в других компиляторах результаты могут немного отличаться):
>Single = 0.333333343267440796
>Real = 0.333333333333484916
>Double = 0.333333333333333315
>Extended= 0.333333333333333333
Как и следовало ожидать, тип Extended дает самую высокую точность, – после десятичной точки следуют одни тройки. Другие типы менее точны. Если так, зачем они нужны? Обратимся к истории.
Первые версии Паскаля ещё не застали персональных компьютеров. Тогда в языке существовал только один тип вещественных чисел – Real. Его считают стандартным типом Паскаля, и для обработки таких чисел годится любой процессор (но вычисления будут медленными).
