Учёный муж полюбил пытливого мальчика, и Алексей привязался к своему наставнику. Много лет спустя, уже будучи генералом, Ермолов не проезжал Москвы без того, чтобы не посетить старика Гейлы, которому был обязан развитием любви как к естественным наукам, так и к изящной словесности и живым и мёртвым языкам. Математике он учился у педагога Крупеникова, блестяще овладев всеобщего арифметикой и искусством землемерия, или геометрией.
Москва жила тогда событиями, разворачивающимися на юге России. Гром побед над Оттоманскою Портой — суворовские виктории при Фокшанах и Рымнике, штурм Измаила, успехи Ушакова на море, разгром турок Репниным при Мачине и взятие крепости Анапа Гудовичем — возбуждал в юном Ермолове нетерпеливое стремление как можно скорее попасть на поле брани. Переведясь в 1791 году из гвардии в армию с получением очередного чина, четырнадцатилетний капитан был назначен в 44-й Нижегородский драгунский полк, дислоцировавшийся в Молдавии. Однако к моменту приезда Ермолова в часть война уже закончилась.
Находясь в полку, он практически познакомился с артиллерией, что ещё более укрепило его в давней мечте — пойти по стопам отца-артиллериста.
Отец, видимо, думал иначе, желая, чтобы его сын сделал придворную карьеру. Занимая не особенно видную, но важную должность («у исправления порученных дел генерал-прокурору»), Пётр Алексеевич Ермолов — человек необыкновенно умный и деловой, собственно, и был генерал-прокурором, а граф Самойлов им только назывался. Екатерина II, прекрасно разбиравшаяся в людях, в который раз удивила современников, отыскав себе такого деятеля в малоизвестном до того председателе Орловской гражданской палаты.
Отец добился назначения Алексея Петровича на должность старшего адъютанта при генерал-прокуроре и вызвал сына в Петербург. Началась внешне почётная, но бесцветная и ничего не дававшая для приобретения опыта служба.
Ермолов настойчиво добивался своей цели — стать артиллеристом. Наконец в марте 1793 года он был назначен квартирмейстером во 2-й бомбардирский батальон, чтобы подготовиться к экзаменам, положенным в то время для перевода в артиллерию. С первых же дней жизни в столице юный офицер продолжал упорно совершенствовать своё образование и занимался под руководством известнейшего петербургского математика Лясковского. Великолепно выдержав экзамен, Ермолов в августе 1793 года бы переведён в капитаны артиллерии, с причислением младшим преподавателем (репетитором) к Артиллерийскому инженерному шляхетскому корпусу.
