Читатель, несомненно, начинает догадываться, как можно было бы установить требуемое соответствие. Рассмотрим, с одной стороны, ансамбль фиктивных атомов, подчиняющихся законам классической электромагнитной теории, а с другой – ансамбль реальных квантовых атомов. Попытаемся установить соотношение между частотами, интенсивностями и поляризацией излучения, испущенного каждым из этих двух ансамблей, таким образом, чтобы расчет спектра излучения первой системы хорошо известным методом классической электродинамики дал некоторые сведения об излучении второй системы, т.е. об излучении реальных атомов. A priori ясно, что найти такое соотношение, конечно, нелегко. Однако необычайно проницательный ум Бора помог ему отыскать в этой труднейшей задаче, если не окончательное и вполне определенное, то по крайней мере предварительное решение, которое оказалось чрезвычайно полезным и полным глубокого физического содержания.
2. Принцип соответствия Бора
Сравним набор большого числа фиктивных атомов, которые подчиняются классическим законам, с набором такого же числа реальных квантованных атомов. Если нам известно, как движутся электроны в атомах первого типа, то мы знаем, как вычислить частоты, интенсивности и поляризацию испускаемого излучения. Теперь, воспользовавшись этими результатами, попытаемся выяснить, каковы частоты, интенсивности и поляризация излучения, испускаемого реальными атомами. Если бы мы ничего не знали об этих последних, то не существовало бы никаких средств решения этой задачи. К счастью, нам известны значения частот, излучаемых квантованными атомами. Они даются правилом Бора.
Таким образом, первое, что приходит в голову – это сравнить боровские частоты с теми, которые испускали бы фиктивные атомы согласно классической теории. Если такое сравнение проделать, то оказывается, что в общем случае между этими двумя категориями частот не существует простого соотношения. Других же путей для дальнейшего продвижения в нужном направлении мы не видим.
Именно здесь и проявилась изобретательность Бора. Он заметил, что электромагнитная теория всегда – очень хорошее приближение для описания явлений макроскопического масштаба. С квантовой же точки зрения макроскопические явления это те, в которых играют роль большие квантовые числа. Поэтому кажется вероятным, что результаты квантовой теории должны асимптотически стремиться к классическим в области больших квантовых чисел. В этой области и следует искать согласования двух рассматриваемых теорий. А так как мы знаем, как вычислять и классические, и квантовые частоты, то нужно прежде всего выяснить, совпадают ли эти частоты для случая стационарных состояний, отвечающих большим квантовым числам.
