. Будем считать, что ядро и
N–1 электронов образуют систему, эквивалентную некоторому эффективному ядру, в поле которого движется
N-й электрон. Иначе говоря, влияние ядра и всех остальных
N–1 электронов сводится в первом приближении к созданию некоторого эффективного кулонова поля. Переходы
N-го электрона из одного стационарного состояния в другое и определяют оптический спектр этого элемента. Таким образом, для спектральных термов мы получаем выражения, подобные тем, которые были получены в случае водорода. Это и объясняет, правда довольно грубо, наблюдаемую на опыте аналогию между оптическими спектрами различных элементов.
Теория Бора позволила также понять происхождение рентгеновских спектров, являющихся, подобно оптическим спектрам, характеристикой внутриатомной структуры. Не желая вдаваться в детальное обсуждение этого вопроса, отметим лишь, что идеи Бора позволили понять природу одного из основных законов, которому подчиняются рентгеновские спектры атомов – закона Мозли. Подобно оптическим спектрам, рентгеновские спектры также делятся на серии, общая структура которых одинакова для всех химических элементов. После того как фон Лауэ, Фридрих и Книппинг в 1912 г. открыли явление дифракции рентгеновских лучей в кристаллах, позволившее точно определить длину волн рентгеновского излучения, молодой английский ученый Мозли обратил внимание на тот факт, что смещение рентгеновских спектров различных элементов на шкале частот с достаточной точностью прямо пропорционально квадрату их атомного номера. Иначе говоря, частота какой-либо определенной линии некоторого элемента в четыре раза меньше частоты соответствующей линии элемента с удвоенным атомным номером. Из выражения для частот, полученного с помощью теории Бора, легко видеть, что, во всяком случае в первом приближении, частоты всех линий рентгеновских спектров действительно должны быть примерно пропорциональны квадрату атомного номера элемента. Закон Мозли нашел свое объяснение, и таким путем теория атома Бора оказалась применимой во всех областях спектра.
3. Развитие теории Бора. Теория Зоммерфельда
В своем математическом выражении теория Бора обладала одним серьезным недостатком. Действительно, даже в наиболее простом случае атома водорода, она позволяла найти энергию стационарных состояний лишь для чисто кругового движения. Причина этого заключалась в отсутствии необходимых методов квантования, поскольку метод квантования действия, предложенный Планком, годился лишь для одномерного движения. Поэтому для дальнейшего развития теории Бора необходимо было найти методы квантования, применимые в общем случае многомерного движения.
