Придя к этому моменту в рассуждении, легко видеть, что полученная картина обнаруживает замечательную аналогию с существованием спектральных термов, вытекающим из комбинационного принципа. Чтобы получить квантовую интерпретацию спектральных термов и закона Ритца, достаточно лишь предположить, что частоты, соответствующие различным спектральным линиям атома, всегда пропорциональны разности двух квантованных значений его энергии, отвечающих разным стационарным состояниям. Бор прекрасно видел, что это последнее предположение совершенно естественно в квантовой теории атома. Действительно, так как различные квантовые состояния атома устойчивы, то ни в одном из этих состояний атом не должен излучать. Вывод, очевидно, прямо противоположный выводу классической электродинамики, согласно которой электроны-планеты, движущиеся с ускорением, должны были бы непрерывно излучать электромагнитные волны.
Итак, только переход атома из одного стационарного состояния в другое с изменением энергии сопровождается излучением. Бор предположил, что каждая спектральная линия соответствует мгновенному переходу атома из одного квантового состояния в другое, характеризуемое меньшим значением энергии. Избыток энергии уносится излучением. При этом в квантовой теории вполне естественно считать, что энергия излучается в виде отдельных квантов, или фотонов.
Таким образом, при переходе атома из одного стационарного состояния в другое он испускает фотон, энергия которого равна разности энергий начального и конечного состояний атома. Отсюда непосредственно следует так называемое правило частот Бора: частота спектральной линии, соответствующей переходу атома из некоторого состояния A в состояние B, равна разности энергии атома в состояниях A и B, деленной на постоянную Планка h.
Согласно этому правилу частот спектральные термы атома равны энергиям стационарных состояний этого атома, деленным на постоянную Планка. Тем самым становится понятным комбинационный принцип Ритца.
Итак, Бор построил свою квантовую теорию атома на двух основных положениях: 1) атом обладает последовательностью стационарных состояний, соответствующих движениям, удовлетворяющим условиям квантования Планка, и только эти состояния могут быть физически реализованы; 2) спектральное излучение может испускаться лишь при переходе атома из одного стационарного состояния в другое, причем частота этого излучения определяется вышеуказанным правилом частот. Задача заключалась теперь в определении энергий стационарных состояний различных атомов. Самым простым, очевидно, был случай атома водорода, атомный номер которого равен единице. В этом случае атом обладает всего одним единственным электроном-планетой, описывающим вокруг ядра кеплеровскую траекторию. Но даже для этого наиболее простого случая поставленная задача не была полностью решена в первых работах Бора. Это объяснялось тем, что кеплеровское движение не одномерное, а определяется двумя переменными, например величиной радиус-вектора и азимутальным углом электрона-планеты. Правила же квантования для двухмерного движения к тому времени еще не были известны. Бор обошел эту трудность, предположив, что движение чисто круговое, т.е. считая величину радиус-вектора постоянной. В этом случае движение будет целиком определяться, очевидно, только одной переменной, азимутальным углом, т.е. становится одномерным, для которого правила квантования были известны. Приравнивая интеграл действия, взятый по полному периоду движения, произведению постоянной Планка на целое число, Бор нашел выражение для энергий, соответствующих стабильным различным состояниям, как функцию целого числа, изменяющегося от единицы до бесконечности. Разделив полученное выражение для энергии на
