Согласно закону Рэлея спектральная плотность энергии излучения должна монотонно возрастать с увеличением частоты. В то же время эксперимент определенно указывал на то, что с увеличением частоты спектральная плотность вначале растет, а затем, начиная с некоторой частоты, соответствующей максимуму плотности, падает, стремясь к нулю, когда частота стремится к бесконечности. Иначе говоря, кривая спектральной плотности энергии имеет колоколообразный вид. Поскольку по закону Рэлея спектральная плотность оказывалась монотонно возрастающей функцией частоты, то отсюда следовал, очевидно, абсурдный вывод; полная плотность энергии черного излучения при всех температурах должна быть бесконечной!
Положение, сложившееся в результате этого расхождения между теорией и экспериментом, было очень серьезным, так как оно свидетельствовало, и многие физики это сознавали, о каком-то существенном недостатке классических теорий, непосредственным следствием которых был закон Рэлея. Легко показать (Джинс), что закон Рэлея можно получить также, применяя общие методы классической статистики к совокупности волн, заключенных внутри замкнутой полости. Все попытки получить формулу для функции спектральной плотности энергии черного излучения, отличную от формулы Рэлея и согласующуюся с экспериментом, окончились неудачей. Стало ясно, что успешно решить проблему излучения черного тела можно только, если в науку о природе будет введен какой-то совершенно новый взгляд на вещи. Честь этого революционного шага принадлежит Максу Планку.
Планк начал свое исследование, представляя вещество в виде совокупности электронных осцилляторов, т.е. электронов, колеблющихся около своего положения равновесия под действием некоторой силы, пропорциональной удалению от положения равновесия. Он поставил перед собой задачу исследования теплового равновесия, устанавливающегося в результате обмена энергией между осцилляторами и излучением. Поскольку характер спектрального распределения энергии равновесного излучения не должен зависеть от природы материальных тел, находящихся внутри полости, то полученный при таком рассмотрении результат должен носить общий характер. Применяя к этой задаче методы классической физики, Планк получил, естественно, закон Рэлея. Но, анализируя полученные результаты, ученый заметил, что неправильность закона Рэлея определяется слишком большой ролью, которую в классической картине обмена энергией между осцилляторами и излучением играют высокочастотные осцилляторы. В самом деле, именно преувеличенная роль обмена энергией между равновесным излучением и материальными осцилляторами с высокой частотой приводит к монотонному возрастанию спектральной плотности с ростом частоты и к неправильным экспериментальным следствиям или к логическим абсурдам, о которых мы упомянули выше.
