В качестве отправной точки Лоренц принял гипотезу о дискретной структуре электричества. Он исходил из существования элементарных частиц электричества, которым дал общее название электронов, и предположил, что все вещества состоят из различных комбинаций этих элементарных частиц. То, что мы обычно называем электрически заряженным телом, это тело, содержащее в целом большее число частиц, несущих заряд одного знака, чем частиц, обладающих зарядом противоположного знака. Электрически же нейтральное тело содержит одинаковое число частиц разного знака. Само собой разумеется, что в материальных телах, т.е. в макроскопических, число таких заряженных частиц всегда чрезвычайно велико. Согласно этой точке зрения, электрический ток, текущий по проводнику, обусловлен перемещением большого числа электронов, содержащихся в этом проводнике, а само явление проводимости объясняется некоторой свободой движения электронов в проводящем веществе и возможностью их перемещения под действием внешнего электрического поля. Изоляторы же, напротив, характеризуются отсутствием этой свободы, в них каждый электрон имеет некое положение равновесия и может смещаться из этого положения лишь на очень малые расстояния. Каждый из электронов создает свое электромагнитное поле, и наблюдаемые и измеряемые нами обычно поля не что иное, как средние статистические суммы элементарных полей, создаваемых чрезвычайно большим числом отдельных электронов, входящих в состав всех материальных тел. Как это часто бывает, среднее суммарное поле подчиняется весьма простым законам. Эти законы, записанные в математической форме, будут просто уравнениями, которые связывают непосредственно наблюдаемые макроскопические поля с электрическими зарядами и токами. Более смелая, чем теория Максвелла, теория Лоренца пыталась описать микроскопические электромагнитные явления и с их помощью в результате усреднения получить законы, которым подчиняются крупномасштабные макроскопические явления. Лоренц пытался определить электромагнитные поля, заряды и токи в каждой точке пространства, в каждый момент времени, причем не только в пространстве между зарядами, но и внутри самих электронов. Он предположил, что все микроскопические величины, такие, как поля, заряды, токи подчиняются уравнениям того же вида, что и макроскопические уравнения Максвелла, с той лишь разницей, однако, что в них уже не остается места для различия полей и соответствующих индукций, а заряды и токи оказались зависящими от самой структуры электричества. Можно показать, что, усредняя микроскопические величины, из уравнений Лоренца можно получить систему уравнений Максвелла. При этом выясняется различие между полями и индукциями. Таким образом, электромагнитная теория Максвелла оказывается теорией «крупномасштабных» электромагнитных полей, являющихся среднестатистической суммой элементарных или мелкомасштабных полей, описываемых теорией Лоренца.
