Но Френель не ограничился этим. Для объяснения явлений поляризации он выдвинул идею о поперечности световых колебаний, отвечающую на вопрос, почему свойства поляризованного света зависят от угла в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Изучая свойства поперечных колебаний, Френель развил теорию отражения света от поверхности преломляющих тел, вывел законы двойного лучепреломления и разработал теорию распространения света в анизотропных средах. Эти работы – настоящие шедевры теоретической физики. Они вошли без каких-либо существенных изменений во все современные учебники физической оптики. Истощенный постоянным огромным умственным напряжением, Огюстен Френель был сражен болезнью и умер в 1827 г. в возрасте 39 лет, но совершенный им поистине великий труд навсегда останется одной из самых прекрасных глав в истории развития физики.
После смерти Френеля волновая природа света становилась все более общепризнанной, и эксперименты Фуко и Физо принесли неоспоримые доказательства этой гипотезы. И только много позже, на рубеже нашего века, физики вновь были вынуждены обратиться к корпускулярным представлениям о природе света, не отвергая, однако, ни одного момента из волновой теории Френеля. Возникла необходимость в своеобразном синтезе или, скорее, последовательном сочетании волновых и корпускулярных представлений. И если Френель дал верную общую волновую интерпретацию известных к его времени или открытых им самим оптических явлений, то физики, принадлежащие к противной школе, по существу тоже не ошибались, предполагая существование дискретного аспекта в природе света. Ньютон и Био не зря подозревали какую-то глубокую аналогию между свойствами световых лучей и траекториями материальных точек в классической механике. И не случайно геометрическая оптика обнаруживает аналогии с динамикой, например принцип Ферма подобен принципу наименьшего действия. Замечательные теории аналитической механики, и в особенности теория Якоби, поясняют истинный смысл законов геометрической оптики, но и волновая оптика в свою очередь указывает путь обобщения классической механики, на котором мы обнаруживаем, что она, как и геометрическая оптика, оказывается лишь приближением, справедливым во многих случаях, но имеющим определенным образом ограниченную область применения.
В дальнейшем мы еще вернемся к этим вопросам. Однако чтобы подготовить почву, может быть полезно уже сейчас указать, каким образом волновая оптика включает в себя геометрическую и как, например, с точки зрения Френеля, можно было бы обосновать принцип Ферма. Распространение волн в волновой теории описывается уравнением в частных производных второго порядка, хорошо известным под названием волнового уравнения. Это уравнение содержит некоторый параметр, равный скорости распространения волны, который в наиболее общем случае неоднородных сред с переменными во времени параметрами будет некоторой определенной функцией пространственных координат и времени.
