В содержании понятия индивида мыслится такое богатство определённых признаков, что в своём соединении признаки эти могут принадлежать только одному предмету.
Напротив, поднимаясь посредством обобщения со ступенек видов на ступеньки родов, обнимающих эти виды, мы доходим, наконец, до родовых понятий, настолько обширных по объёму, что любой мыслимый предмет может быть включён в их объём — независимо от того, какие определённые признаки мыслятся в его содержании. Таково, например, понятие «объект». Именно потому, что в содержании этого понятия не могут мыслиться никакие определённые особым образом признаки, объём этого понятия настолько широк, что любой мыслимый предмет может быть подведён под понятие «объект».
Но именно в силу своей крайней общности и неопределённости мыслимых в них признаков (признаки эти могут быть любыми) понятия вроде «объект» с трудом поддаются дальнейшему обобщению.
§ 13. В содержании многих понятий мы можем найти такой существенный признак, который может изменяться по определённому принципу или правилу. Например, в содержании понятия «угол» может изменяться признак, выражающий отношение его к прямому углу. Всякий данный угол имеет известную величину, и потому в понятии всякого угла имеется признак известной величины этого угла. Но мы можем представить себе эту величину изменяющейся относительно прямого угла.
Тогда в одних углах эта величина будет меньше прямого угла, в других — равна прямому и в третьих — больше прямого.
Совершенно очевидно, что каждому изменению признака в содержании понятия во всех трёх указанных случаях будет соответствовать известная часть объёма понятия «угол». Одну часть этого объёма займут острые углы, другую — прямые и третью — тупые. А так как других случаев изменения величины угла не предполагается, то очевидно, что при таком изменении признака величины угла мы разделим весь объём понятия угла только на три части.
При этом каждая часть объёма будет соответствовать одному из трёх возможных случаев изменения величины угла, а все три части объёма в своей сумме исчерпают весь объём понятия «угол».
Логический приём, посредством которого мы делим весь этот объём на части, или на виды, называется делением понятия.
Понятие, объём которого выясняется при посредстве деления, называется «делимым». Виды или видовые понятия, на которые разделяется объём делимого, называются членами деления.
§ 14. Объём одного и того же родового понятия может быть разделён на виды не одним единственным способом. Какие именно виды получатся в результате деления понятия, зависит от того, по какому признаку производится само деление. Так, объём понятия «треугольник» может быть разделён на виды различным образом — в зависимости от того, будем ли мы рассматривать различия между треугольниками по величине их углов или по относительной величине сторон.
