Когда мы с помощью теорий об эмерджентных физических величинах объясняем поведение воды в чайнике, то в качестве приближения к реальной физической системе используем абстракцию — «идеализированную» модель чайника, в которой не учитывается большая часть деталей. Но когда мы с помощью компьютера выясняем, является ли число простым, то делаем обратное: используем физический компьютер как приближение к абстрактному, который идеально моделирует простые числа. В отличие от любого настоящего компьютера, последний никогда не ошибается, его не нужно обслуживать, у него бесконечный объём памяти, а программа на нём может работать бесконечно долго.
Аналогично, мозг человека — компьютер, который мы используем для изучения того, что лежит за рамками физического мира, включая чисто математические абстракции. Эта способность понимать абстрактное — эмерджентное свойство людей, которым был сильно озадачен древнегреческий философ Платон. Он заметил, что геометрические теоремы вроде теоремы Пифагора описывают сущности, с которыми никто никогда не имел дела: идеально прямые линии, не имеющие толщины, пересекающиеся на идеальной плоскости и образующие идеальный треугольник. Такие объекты не встречаются ни в одном наблюдении. И всё же люди знали их, причём далеко не поверхностно: в то время это были глубочайшие знания из всех, какими только обладал человек. Но откуда они взялись? Платон пришёл к выводу, что эти — и все прочие — человеческие знания должны попадать к нам сверхъестественным путём.
Он был прав в том, что они не могли появиться из наблюдений. Но они не могли бы из них появиться, даже если бы люди могли увидеть идеальные треугольники (что в некоторой степени возможно сегодня с использованием виртуальной реальности). Как я говорил в главе 1, у эмпиризма множество роковых изъянов. Но в том, откуда берутся наши знания об абстракциях, загадки нет: они происходят из догадок, как и все наши знания, и путём критики и поиска разумных объяснений. Только в рамках эмпиризма стало возможным считать, что знание вне науки недосягаемо; и только из-за заблуждения, связанного с понятием доказательно истинного убеждения, такое знание кажется менее «обоснованным», чем научные теории.
Как я говорил в главе 1, даже в науке практически все отвергнутые теории отклоняются потому, что как объяснения они неразумны, даже без проверки на опыте. Экспериментальная проверка — лишь один из многих методов критики, используемых в науке, а в результате прогресса, достигнутого в эпоху Просвещения, эти иные методы были перенесены и в ненаучные области. Основная причина, по которой такой прогресс возможен, — в том, что разумные объяснения относительно вопросов философии найти так же сложно, как и в науке, и соответственно критика даёт эффект.
