Если это предположение правильно, то оно может быть проверено вычислением. Сила тяжести на поверхности Земли известна. Известно было во времена Ньютона и расстояние до Луны — оно равняется 60 земным радиусам. Но о величине земного радиуса в распоряжении ученых тогда не было надежных и проверенных данных. Ньютон воспользовался результатами весьма неточных измерений Земли, выполненных в 1635 году, и принял земной радиус равным 5500 километрам.[2] Он погрузился в вычисления, с тем чтобы определить, чему равна сила земной тяжести на расстоянии Луны, и узнать, достаточна ли она, чтобы удерживать Луну на ее орбите.
Но неверные исходные данные привели к ошибочному результату. Ньютон отложил свою работу.
Прошло несколько лет. В 1671 году были опубликованы новые, более точные сведения о размерах земного шара. Эти сведения стали известны Ньютону, и он немедля повторил свои вычисления.
Сила тяжести на поверхности Земли такова, что каждое свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,89 метра. Луна находится от Земли на расстоянии 60 земных радиусов, то есть она расположена в 60 раз дальше от центра земного шара, чем предметы, лежащие на его поверхности.
Ньютон нашел, что сила тяжести убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Иначе говоря, если увеличить расстояние вдвое, то сила тяжести ослабеет вчетверо, а при увеличении расстояния втрое, она ослабеет в девять раз. Вчетверо дальше — в шестнадцать раз слабее, а в 60 раз дальше — в 3600 раз слабее.
Если это предположение правильно, то на расстоянии Луны свободно падающее на Землю тело пройдет в первую секунду не 489 сантиметров, а в 3600 раз меньше, т. е. 0,1359 сантиметра.
Ньютон вычислил, как велико в действительности ежесекундное отклонение Луны от прямого пути, и у него получилось число, очень близкое к 0,1359. Это доказывало, что земное тяготение и на самом деле убывает обратно пропорционально квадрату расстояния и, достигая Луны, оно удерживает Луну на ее орбите.
Не будь тяготения, Луна полетела бы по прямой линии, постепенно удаляясь от Земли. Но Земля и Луна притягиваются друг к другу. Тяготение заставляет Луну «падать» на Землю. Но в каждую секунду своего падения Луна проходит по направлению к Земле ровно столько, на сколько она удалилась бы от нее, двигаясь прямолинейно. В результате сложения двух движений — поступательного и падения — образуется движение по замкнутой кривой линии. И поэтому Луна не может покинуть Землю. Тяготение невидимым канатом приковывает Луну к Земле, заставляя ее обращаться вокруг нашей планеты.
