...И мир загадочный за занавесом цифр. Цифровая связь | страница 17
Блестящая жизнь и нищая смерть. Старый и больной Лейбниц умирал, забытый всеми. Смерть его не была замечена ни в Берлинской академии наук, ни в Лондонском королевском обществе. Он был похоронен как нищий, а не как гений Германии.
Заслуги Г.Ф. Лейбница перед наукой поистине грандиозны. Его удивительный ум породил большое количество плодотворных идей почти во всех областях человеческих знаний. В физике Лейбниц сформулировал основной закон сохранения кинетической энергии, в математике открыл основные принципы дифференциального и интегрального исчислений. Именно Лейбниц положил начало новой науке - алгебре логики, которая приобрела исключительное значение для создания компьютеров. Он даже сумел построить механическую счетную машину, которая могла складывать, вычитать, умножать целые числа.
Возможно, стремление воплотить в жизнь свои мысли о правилах логики, о механизации и автоматизации мыслительных процессов, о значении игр в теории познания, т. е. о том, что мы сейчас объединяем одним словом "кибернетика", и привело Лейбница к созданию двоичной арифметики. Натолкнуть его на эту идею могла и табличка китайского императора Фо Ги.
Сохранился рисунок Лейбница. Посмотрите, как на нем изображены числа от 0 до 17: правые числа в обеих колонках записаны в десятичной системе, левые - в двоичной. Перед числами 2, 4, 8, 16 поставлены звездочки: так отмечены "веса" двоичных разрядов. Вверху рисунка расположена латинская надпись: "1,2,3,4, 5 и т.д. Для получения всех чисел из нуля достаточно единицы". Внизу рисунка - надпись: "Картина создания. Г(отфрид) Г(ильом) Л(ейбниц). MDC XCVN" (1697 г.).
Кто из нас не зачитывался в юности романом известной писательницы Этель Лилиан Войнич "Овод". Но на сей раз нас будет интересовать не романтический герой произведения, а отец писательницы - замечательный английский математик прошлого века Джордж Буль (1815-1864). В 1854 г. в Лондоне было напечатано его основополагающее сочинение "Исследование законов мысли", которое в основном завершило создание алгебры логики. По имени Буля алгебру логики часто называют булевой.
Двоичная арифметика является частным случаем булевой алгебры. Правила действия над числами, записанными в двоичной системе, выглядят весьма просто. Сложение чисел осуществляется но правилу
0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 =(10)>2
а вся таблица умножения сводится к четырем простейшим произведениям:
0 x 0 = 0, 1 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 1 x 1 = 1.
