(с разницей в 2,4 %). Таким образом, 2>20 = 2>(10 × 2) = (2>10)>2 = примерно (10>3)>2 = 10>6, что есть 10, взятые шесть раз, т. е. миллион. Аналогично, 2>60 = (2>10)>6 = примерно (10>3)>6 = 10>18. Тогда 2>64 = 2>4 × 2>60 = около 16 × 10>18, или 16 с восемнадцатью нулями – 16 квинтиллионов зерен. Точный расчет дает 18,6 квинтиллиона.
* * *
Еще один яркий пример геометрической прогрессии связан с понятием так называемого периода полураспада. Радиоактивный «материнский» элемент, допустим, плутоний, распадается в дочерний элемент, обычно менее опасный. Это не моментальный процесс, он протекает во времени по определенному закону. Через известный промежуток – период полураспада – распадется половина атомов. Оставшиеся продолжат делиться, по прошествии еще одного такого же временного интервала половина их также распадется и т. д. Например, при периоде полураспада, равном году, половина имеющегося количества атомов распадется через год, половина оставшейся половины, или четверть исходного количества, – через два года, одна восьмая от начального числа – через три года, одна тысячная – через 10 лет и т. д. У каждого элемента свой период полураспада. Этот показатель приходится учитывать при решении проблемы хранения отработавшего топлива АЭС или при расчете радиоактивного заражения местности в ходе ядерной войны. Это пример экспоненциального уменьшения, противоположный представленному в персидской легенде экспоненциальному росту.
Радиоактивный распад лежит в основе основного метода археологической датировки. Если измерить содержание в образце двух радиоактивных материалов – материнского и дочернего, являющегося результатом его распада, – то можно оценить возраст образца. Благодаря этому методу мы узнали, что так называемая Туринская плащаница не погребальные пелены Христа, а поддельная реликвия XIV в. (когда она была обнародована церковными иерархами), что гоминиды устраивали стоянки с кострами миллионы лет назад, что самым древним ископаемым останкам живого существа, найденным на Земле, по меньшей мере 3,5 млрд лет, а самой Земле 4,6 млрд лет. Разумеется, космос еще на миллиарды лет старше. Если вы понимаете, что такое геометрическая прогрессия, многие тайны Вселенной открываются перед вами.
Зная лишь качественные характеристики какого-то явления, вы не двинетесь далее самого общего представления о нем. Количественная характеристика – определенный числовой параметр, отличающий его от бесчисленного множества других феноменов, – первый шаг к подлинному познанию. Вы начинаете постигать красоту этого явления, скрытые в нем возможности и закономерности. Боязнь цифр равносильна добровольному отказу от гражданских прав, поскольку вы сами себя лишаете одного из самых действенных инструментов постижения и изменения мира.
