В интервью на вопрос, как вы воспринимаете математику, занятию которой была посвящена, по сути, вся жизнь, Шафаревич ответил: "Как поэзию… В математике меня всегда более всего привлекала потусторонняя красота, которая через её посредство овеществляется в видимом мире. А сама интеллектуальная операция открывания нового в этой области сродни дару поэтического вдохновения, продуктом коего является стихотворение". Ещё было сравнение с музыкой: "Во мне пульсирует дикая мысль — Бог создал мир, но если бы Он его не создал, то музыка и математика всё равно существовали бы. Математика как поэзия, как музыка, как красота. Красота существует в мире Духа, а воплощение её в земном мире — это в том числе математика".
Итак, ребёнок появился на свет с неким даром, пока ещё не проявленным, но живущим в душе. В этом смысле любопытно временное и территориальное рождение гения на свет. Его можно сравнить с ударом молнии, который, в сущности, непредсказуем.
1923 год — полная духовная и материальная разруха, и вдруг рождается столь одаренный ребёнок. Я хочу подчеркнуть, что элемент воспитания, личной усидчивости и т.д. здесь вторичен. Безусловно, родители пытались дать мальчику хорошее образование. В семье были высококультурные, интеллигентные отношения, но этого бесконечно мало для того, чтобы человек стал гением. Это тайна, не поддающаяся рациональному объяснению. Я пытался приблизиться к границам этой загадки, спрашивая, как зарождается новая идея, как возможно так легко обрабатывать огромные пласты информации и т.д. Шафаревич ответил: "Да, само рождение, раскрытие некой новой задачи остаётся тайной, но этому рождению обязательно должен предшествовать довольно методичный и подчас изнурительный интеллектуальный труд. Оно, решение, приходит как озарение свыше, в каком-то смысле как плата за предшествующую работу".
Игорь Ростиславович, учась в школе, сдавал экстерном экзамены на механико-математическом факультете МГУ, после окончания школы был принят на последний курс этого факультета и окончил его в 1940-м (в 17 лет). Он защитил кандидатскую диссертацию в 1942 году (в 19 лет), докторскую — в 1946-м (в 23 года), 20 июня 1958 года (в возрасте 35 лет) был избран членом-корреспондентом АН СССР. Всё это видимые аспекты проявления того, что люди во все времена называли гениальностью. Именно она дала возможность с ренессансной многовариантностью реализоваться не только в математике, но и в философско-публицистическом секторе русского культурного пространства. И делает это Шафаревич на высочайшем, лишённом всякого примитивного вульгаризма уровне.
