Энергию кванта Планк положил пропорциональной частоте излучения:
ε = hν,
где h — введенная им новая постоянная. Полученная в этом предположении формула в точности совпадала с полученным им же ранее выражением. Формула также прекрасно совпадала с экспериментальными данными, и из данных опыта Планк вычисляет значение h:
h = 6,62∙10>-34 Дж∙с.
Постоянная h начала свой путь в физике, ныне же она входит в число универсальных физических постоянных и носит название постоянной Планка.
В ходе теоретических исследований Планк совершенно строго получил формулу Больцмана (14), связывающую энтропию и вероятность, и вычислил значение входящего в нее коэффициента пропорциональности k:
S = klnw, где к = 1,38- 10~>23 Дж-К>-1. (16)
Он же предложил называть постоянную к постоянной Больцмана, хотя, по его убеждению, «Больцман никогда не вводил этой константы и вообще не заботился об определении ее численного значения». Можно понять всю глубину уважения Планка к великому теоретику. Теперь константа Больцмана к занимает почетное место в ряду универсальных физических постоянных. Например, средняя кинетическая энергия частиц Е связана с температурой T соотношением
Е = >3/>2kТ.
Положение с признанием формулы Планка еще долгое время нельзя было назвать удовлетворительным. Несмотря на полное совпадение с экспериментом, ученых смущало то, что теоретические предпосылки, положенные в основу ее вывода, были в полном противоречии с классической физикой. Согласно классическим представлениям, обмен энергией между веществом и электромагнитным излучением мог происходить с непрерывным изменением энергии. Планковская гипотеза превращала этот обмен в прерывный, дискретный процесс. Энергия изменяется только порциями, квантами ε = hν. Именно поэтому вывод Планка был прохладно встречен большинством физиков. Сразу же и безоговорочно приветствовал успех Планка один лишь Больцман! Позже Планк писал, что ему доставило большое моральное удовлетворение то, что, ознакомившись с расчетами, Больцман выразил одобрение его гипотезы. Все же понятию о квантах энергии предстояло долгое время завоевывать себе признание.
Планк очень болезненно переживал предлагаемый им отказ от привычных классических представлений об обмене энергией. «Когда подумаешь о полном экспериментальном подтверждении, — пишет он, — которое получила электродинамика Максвелла в самых тонких явлениях интерференции, когда подумаешь о невероятных трудностях, которые повлек бы за собой отказ от нее для всей теории электрических и магнитных явлений, то испытываешь какое-то отвращение, когда сразу же разрушаешь ее основы». Много раз он тщетно пытался ввести постоянную
