Первой правильной догадкой, объясняющей происхождение броуновского движения, было высказанное в 1863 г. О.Винером предположение о том, что его следует связывать с внутренними движениями, присущими самой жидкости. В последующие годы ряд исследователей, в частности в 1888 г. Л. Гюи, показали, что причиной броуновского движения является тепловое движение молекул жидкости, приводящее к столкновению их со взвешенными в жидкости малыми частицами. Это объяснение имело принципиально важное значение для науки, ибо давало в руки исследователям первое наглядное свидетельство теплового движения частиц материи. Однако и оно еще долгое время было уязвимым, поскольку гипотезой являлось существование самих молекул. Достаточно было отрицать их реальность, как это делали Мах, Оствальд и другие, чтобы броуновское движение вновь превратилось в загадку.
У сторонников объяснения броуновского движения на основе теплового движения частиц жидкости, постулируемого молекулярно-кинетической теорией, вскоре нашлись и экспериментальные подтверждения этого. Было установлено, что интенсивность броуновского движения возрастает с увеличением температуры жидкости и с уменьшением массы взвешенных частиц. Постепенно складывалось объяснение явления. В случае большой поверхности взвешенной в жидкости частицы удары молекул о нее, являющиеся причиной движения, не производят никакого действия на взвешенное тело, так как в общем они равномерно толкают тело со всех сторон. При уменьшении массы тела (и, соответственно, его поверхности) удары молекул не уравновешиваются, на частицу со стороны жидкости будет действовать сила, которая по модулю и направлению хаотически меняется. Развитая теория допускала и экспериментальное подтверждение: как только мы докажем совпадение наблюдаемых на опыте отклонений и скоростей броуновских частиц с предсказаниями молекулярно-кинетической теории, мы докажем тем самым и справедливость самой молекулярной теории. Вырисовывались перспективы экспериментального доказательства существования молекул, т. е. подтверждение справедливости дела, которому посвятил всю свою жизнь Людвиг Больцман. Задача состояла теперь в разработке количественной теории броуновского движения.
Первую количественную теорию этого явления создал в 1905 г. А. Эйнштейн. Свой интерес к броуновскому движению он объяснял возможностью проверки справедливости (или ошибочности) молекулярно-кинетической теории. Примечателен подход Эйнштейна к решению задачи. Поскольку все имевшие место до него попытки определения средней скорости движения броуновских частиц были безрезультатны (средняя скорость резко менялась по модулю и направлению, не стремясь к какому-либо пределу при увеличении длительности наблюдений), Эйнштейн выбирает в качестве основной характеристики движения смещение броуновских частиц. Предположив далее, что движение взвешенных частиц полностью хаотично, используя статистику Максвелла — Больцмана, он получил среднее квадратичное смещение частиц вдоль оси
