Людвиг Больцман: Жизнь гения физики и трагедия творца | страница 16
Из гипотезы Авогадро вытекает существование постоянного числа молекул в моле[2] любого вещества. Объем V>0, который занимает моль любого газа при нормальных условиях, также является постоянным. Этот объем был измерен экспериментально:
Одной из самых первоначальных задач науки стало определение числа молекул N>A в 1 моле любого вещества, получившего в дальнейшем название постоянной Авогадро. Зная V>0 и N>A, мы можем рассчитать важнейшие характеристики атомов — их массы, размеры, среднее расстояние между атомами в газах. Выполним эти расчеты.
Предположим, что постоянная Авогадро нам известна (о способах ее определения можно узнать в школьных учебниках физики):
Поскольку масса одного моля водорода равна 2,016 г и в нем содержится N>Aмолекул, то масса одной молекулы водорода будет равна m>H2 = 3,35∙10>-24 г, а масса одного атома m>H = 1,675∙10>-24 г. Поразительно могущество теории — мы «взвесили» атом водорода, не прибегая к помощи весов (да и возможны ли весы, способные взвешивать столь ничтожные тела?).
Оценим размеры атомов. Объем воды, равный 1 см>3, составляет 1/18 часть моля, поэтому в нем содержится 3,34∙10>22 молекул. Объем, приходящийся на одну молекулу воды, равен (1/3,34)∙10>22 см>3, т.е. примерно 3∙10>-23 см>3. Предполагая, что молекулы расположены плотно друг к другу, оценим линейные размеры молекул воды:
Размеры других атомов и простейших молекул — этого же порядка.
Расстояние между молекулами в газах можно оценить следующим образом:
т. е. молекулы в газах находятся друг от друга на расстояниях, примерно в 10 раз больших, чем их собственные размеры.
Введение в химию атомистических представлений позволило ученым добиться несомненных успехов в познании строения вещества, но и поставило перед ними множество трудных вопросов. К открытому Бойлем и Мариоттом закону pV = const спустя почти 150 лет добавился закон Гей-Люссака, связывающий относительное изменение объема газа и его температуру T:
где α — коэффициент термического расширения газов, равный 1/273 К>-1. Вскоре французский ученый Э. Клапейрон связал воедино все три параметра газа и получил уравнение состояния идеального газа, которое носит название уравнения Клапейрона:
Для одного моля газа константа в уравнении (5) равна R = 8,31 Дж/моль∙К). Это так называемая универсальная газовая постоянная.
Все эти законы были установлены экспериментально и должны были еще получить теоретическое обоснование. Пока же они порождали много вопросов, например: «Почему эти законы справедливы для всех газов, независимо от их химического состава?» Большие трудности были связаны с пониманием природы давления газов и их температуры. Все эти вопросы ставились на фоне отсутствия прямых экспериментальных доказательств реальности существования атомов. Становилось все более ясным, что искомые ответы можно было получить только при разработке каких-либо представлений о внутреннем строении газов, построении, как говорят, модели реального газа.
