Из естественных наук нам известно множество законов сохранения. Однако у всех этих законов один общий принцип. Рассмотрим здесь некоторые из них в качестве примера.
Примеры из классической механики.
1. Из закона сохранения импульса следует, что векторная сумма всех сил, действующих на элементы изолированной системы, с течением времени не изменяется. Это значит, что в изолированной системе невозможно увеличить (или уменьшить) какую-либо силу без одновременного и эквивалентного уменьшения (или увеличения) другой силы.
Однако, этот закон никак не свидетельствует о «несотворимости» или «неуничтожимости» силы вообще. Напротив, он позволяет увеличение (или уменьшение) любой силы при одновременном и эквивалентом увеличении (или уменьшении) ее противоположности так, чтобы их векторная сумма в многомерном пространстве сохранялась всегда постоянной величиной. В простейшем случае, когда все силы действуют вдоль одной линии, векторная (геометрическая) сумма равна алгебраической. В нашем популярном и общедоступном изложении нет смысла рассматривать сложные системы. Поэтому в дальнейшем понятие «алгебраической суммы» будет относиться к простейшим схемам, если специально не оговорено.
Например, алгебраическая сумма всех сил, действующих на пушку и снаряд вдоль некоторой оси X, сохраняется постоянной и равной нулю величиной как до, так и в процессе выстрела. Если до выстрела не было никаких сил (F>1 = F>2 = 0), то в процессе выстрела возникла нулевая сумма противоположных сил: F>1 + F>2 = 0 или F>1= -F>2 ≠ 0. Одна сила действует на снаряд, а другая (противоположная) сила действует на пушку.
Другой пример: алгебраическая сумма всех сил, действующих на электрон и позитрон в момент их встречи, сохраняется постоянной и равной нулю величиной как до, так и в процессе их встречи. Вследствие их слияния они превращаются в два фотона, которые разлетаются в разные стороны со скоростью света. В момент разлета импульсы этих двух фотонов равны по величине и противоположны по знаку. Пара противоположных импульсов возникает буквально из ничего, хотя их алгебраическая сумма сохраняется постоянной и равной нулю ([33], стр. 297).
Это значит, что в изолированной системе импульсы и пропорциональные им физические силы могут возникать (или исчезать) при одновременном и эквивалентом возникновении (или исчезновении) их противоположностей так, чтобы их алгебраическая сумма всегда сохранялась постоянной величиной.
