Взяв крупнейшие хазарские центры на Нижней Волге, Дону и Тамани, Святослав обрушился на подвластных прежде хазарам ясов и касогов на Северном Кавказе. Эти племена также потерпели поражение.
Учитывая нестыковку дат между ПВЛ и арабскими источниками ряд историков допускают возможность существования не одного похода Святослава против Хазарии, а двух. Первый, как и говорится в ПВЛ, состоялся в 965 г. В ходе него Святослав уничтожил одни главные центры Хазарии и утвердился в других. Во втором, который, как и сообщает Ибн Хаукаль, мог приходиться на 968 – начало 969 гг. (после спешного возвращения князя из его Первого Дунайского похода 967–968 гг. из-за известия об осаде печенегами Киева), Святослав окончательно взял под контроль Прикаспийские владения хазар. Русам досталась огромная военная добыча (материальные ценности, скот, пленники-рабы). Была выведена в Киев торговая элита каганата – купцы-иудеи, хазары и евреи по происхождению, которых компактно поселили в русской столице, отчего в последствии одни из ворот в Киеве носили название Жидовских. (Слово «жид» в русском языке до XIX в. означало человека, исповедующего иудаизм.)
В отечественной историографии господствует мнение, что после разгрома Хазарии Святославом Хазарский каганат как государство прекратил свое существование. Однако специалист по Хазарии А. П. Новосельцев предполагает, что на небольшой территории в Низовьях Волги Хазарское государство существовало еще в 90-е годы X в., хотя мы не можем ничего конкретного сказать о его территории (Новосельцев А. П. Хазарское государство и его роль в истории Восточной Европы и Кавказа. М., 1990). Жители этой Хазарии приняли ислам, а окончательно Хазарское государство было ликвидировано в ходе очередной волны миграций, связанных с Великим переселением степных азиатских народов в 1050–1160 гг. Прорыв тюрок-кыпчаков (половцев) заставил последних хазар бежать в среднеазиатские исламские государства. В Нижнем Поволжье укрепилось влияние Волжской Булгарии и Половецкой Степи.
Так или иначе, а в 960-е гг. разгром Хазарии принес Святославу и его державе огромную славу и богатства. Возвращаясь домой, Святослав прошел заново через земли вятичей. Теперь он уже требовал от них признания своего старшинства и дани, на что вятичи вынуждены были согласиться. Международный авторитет Руси и ее территория росли. Византийские источники ничего не сообщают нам о войнах Святослава с хазарами, но из греческих хроник известно, что в тот момент Ромейская империя, одна из самых сильных и цивилизованных империй средневекового мира, стремилась поддерживать с Русью добрые союзнические отношения, а заодно и расширить свое территориальное господство руками храброго русского «архонта» и его воинов.
