Непонимание происходит, как обычно, от незнания языка.
В математике множество условностей и сокращений. Первое, что нужно сделать, когда сталкиваемся с непониманием, – максимально развернуть рассматриваемый объект, разложить его на простейшие и расшифровать все сокращения.
Сергей Германович Кузнецов, учредитель Компании «Ваш репетитор»
Как, например, объяснить ученику, что 3+2х не равно 5х? Да так и объяснить. На простых примерах. На яблоках и грушах. На мышах и бегемотах.
3+2х = 3 · (1) + 2 · х
Три мышки и два бегемота – ведь это не то же самое, что пять бегемотов!
Когда у меня плохое настроение, я выпускникам и студентам этот вопрос объясняю на пеньках.
Михаил Владимирович Солин, репетитор по математике и физике.
Сколько у нас уже? Четыре причины проблем с математикой перечислили – и все какие-то простые, прямо обидно!
Пятая причина проблем – забитая интуиция.
Много раз видела, как школьник (с ненулевым уровнем, конечно) решает задачи: он смотрит на условие, через пять секунд выдает верное решение («надо сделать вот такую замену…») – и немедленно отбрасывают эту идею как ненужную! И пускается «копать» в каком-то левом направлении, запутывается и, пригорюнившись, говорит: «Ну вот, так и знал, что ничего не получится. Я же гуманитарий!»
Я спросила у коллег – почему это так? Ответ был жестоко правдив: Потому что в школе ругают за ошибки. Потому что учитель торопит: «Быстрее, быстрее, все неправильно, делай, как я говорю…» У многих школьников возникает своеобразный «страх ответа у доски». Школа забивает интуицию.
Есть и шестая причина – отсутствие стратегии. Что делать, если получился абсурдный ответ или его вообще не получилось? Например, скорость катера, равная двум тысячам километров в час, или цена товара отрицательная. Или – ответ должен быть целым числом, а получился корень из трех. Многие школьники в этой ситуации зависают. Долго смотрят на бредовый результат. Затем все зачеркивают и бросают решение. А некоторые хитрые – подгоняют под ответ: зачеркивают лишние нолики или вместо корня из трех пишут просто 3. И тогда я говорю им: «Это обычная ситуация. На экзамене тоже может так получиться, ничего страшного. Тебе просто нужно вернуться, проверить, правильно ли записано условие, а затем – проверить каждый шаг в решении».
Иногда ученик получает в ответе какую-нибудь ерунду, осознает это и начинает искать в решении ошибку. Переправляет, перечеркивает… и снова зависает, с грустью в глазах. И тогда я отбираю у него исчерканный листочек. Отвлекаю на несколько минут – чтобы неправильное решение забылось. И говорю: «Начинай заново, с чистого листа».
