Так почему же дроби оказались сложнее интегралов? Ведь для человека, который освоил нормально весь курс школьной математики, последовательность сложных тем должна быть совсем другой. Принципиально другой. И то, что мы наблюдаем на эксперименте, – нуждается в нетривиальном объяснении.
В школьной математике (на мой субъективный репетиторский взгляд), самое сложное – это ее кошмарная занудность. Пятикласснику – решить двадцать «примеров» на перемножение трехзначных чисел. И какие там «школьные годы чудесные…» – скорей бы все это кончилось! Школьная математика – марафон на выживание: у кого к первому курсу сохранится способность логически мыслить или интуитивно чувствовать решения, тому уже многое в жизни нипочем. А трудные темы – те, на которых больше всего народу ломается. Кто-то скис на теме «дроби» – и для него будут трудными дроби. Кто-то – сломался на устном счете, в первом или втором классе. А кому-то повезло больше, он на тригонометрии ушел в отключку – и поэтому тригонометрия лидирует по непонятности. Остается предположить, что до математического анализа, до производных и интегралов мозги доживают только у единиц.
Я чаще всего замечал два рубежа возникновение нелюбви и непонимания.
Первый – седьмой-восьмой классы, когда на ученика обрушиваются:
а) алгебра с ее формализмом тождественных преобразований никому не нужных уродливых буквенных выражений и
б) геометрия в принятом у нас аксиоматическом изложении, логику которого могут постичь лишь очень одаренные дети.
В результате школьники, как роботы, решают алгебраические примеры и зубрят наизусть доказательства геометрических теорем, то есть занимаются бессмысленной работой, вызывающей только раздражение.
Второй рубеж – десятый класс, когда резко усложняется алгебра и начинается (снова с этих проклятых аксиом!) стереометрия. То и дело приходилось слышать: «В девятом классе я еще что-то понимал(а), но сейчас…» Зачастую катализатором становится приход новой учительницы, которая начинает игру по своим правилам, и ребенок на какой-то момент выключается. А включиться обратно уже не удается.
Психологические особенности? Мне лично труднее всего работать с людьми неэмоциональными. У которых в запасе одна-две ноты, а лицо ничего не выражает. Таких, увы, много. И виню я в этом, среди прочего, нашу дебилизующую школьную программу по математике. Анна, как я ее ненавижу, Вы бы знали…
Игорь Вячеславович Яковлев, репетитор по математике и физике.
