Открытия и изобретения, о которых должен знать современный человек | страница 15

Важнейшим свойством этих простых механизмов является их способность восстанавливать и поддерживать равновесие тел за счет приложенных сил. Поскольку равновесие означает баланс сил, то назначение простых машин заключается в изменении направления или величины затрачиваемых сил при сохранении постоянной работы.

Чтобы познакомиться с возможностями простых машин, рассмотрим две нехитрые системы неподвижных блоков. Представим себе, что человек пытается с помощью системы из двух блоков — неподвижного и подвесного — поддержать себя и подвесную платформу, т. е. уравновесить собственный вес и вес платформы посредством мускульной силы. При этом подвесной блок, на который воздействует мускулатурой человек, связан с канатом, перекинутым через неподвижный блок. Возможно ли это?

В принципе такое явление вполне допустимо. В системе взаимодействуют несколько сил — вес человека, вес платформы, а также силы натяжения отрезков каната. Представим, что система уже находится в равновесии, и выясним условия такого состояния. Отрезки каната, перекинутого через подвесной блок, натянуты с одинаковой силой, поскольку являются продолжением одного каната. То же самое можно сказать и про концы каната, перекинутого через неподвижный блок.

С каждого блока спускается по отрезку от каждого из канатов, подсоединенному к платформе. На эти два отрезка действуют ее вес и вес человека, которые мы буквенно обозначим P и P’. Так как в системе установлен баланс сил, то сумма весов P и P’ уравновешена силами натяжения. Примем за F силу натяжения, приходящуюся на скрепленный с платформой отрезок, относящийся к подвесному блоку. Тогда эта сила равняется мускульной силе человека. А сила натяжения в закрепленном отрезке неподвижного блока будет численно равна сумме двух этих сил, т. е. 2F. Таким образом, результирующая сила натяжения равна 3F.

Сила человека была утроена системой блоков! Если система пребывает в равновесии, то суммы противонаправленных сил количественно равны. Сложив вес человека и платформы, мы получим величину, равную учетверенной силе человека. Запишем это в виде уравнения:

где P’ — вес человека, а P — вес человека, а P — вес платформы. Физически крепкий мужчина способен удержать вес, равный собственному:

Если справедливо предположить, что все усилия нашего воображаемого человека на платформе идут на удержание собственного веса, то получается, что ее вес равняется удвоенной силе человека: