2.9. «Такого не может быть, потому что этого не может быть». Недооценка силы обратной связи
Есть вещи (или не вещи, а объекты, феномены – как хотите), которые наш мозг не может понять и оценить в принципе. Например, бесконечность. Чем дольше вы пытаетесь представить себе бесконечность, тем больше у вас болит голова. Точно так же наша оперативная память не может запомнить более семи объектов, именно поэтому телефонные номера в большинстве стран состоят из семи цифр. Не можем мы осознать и силу обратной связи.
Вот пример. Предположим, вы положили один миллион рублей в банк под скромные 10 % годовых. То есть через год на вашем счете будет 1 миллион и 100 тысяч рублей, через два – миллион и 200 тысяч с хвостиком и так далее. Прибыль не ахти какая, зато надежно. Вопрос: какую сумму вы накопите через 30 лет при условии, что не будете снимать начисленные проценты (то есть они будут участвовать в капитализации вклада)? Когда я задаю эту задачу студентам, они выдают ответы, которые входят в диапазон от четырех (ответ безнадежных двоечников) до шести миллионов (ответ тех, кто увидел мою реакцию на ответ двоечников). Правильный ответ шокирует – более 20 миллионов! За период 30 лет с учетом капитализации процентов вклад увеличится более чем в 20 раз! Вот вам и скромные 10 % годовых – на 30-летнем отрезке времени они генерируют огромную прибыль.
На протяжении всей моей практики преподавания в вузах ни один студент даже близко не назвал правильный ответ. О чем это говорит? О том, что наша интуиция в некоторых случаях терпит сокрушительное поражение от математических законов.
Другой пример. Первого января я дам вам один рубль. Второго – два. Третьего – четыре. И так далее, каждый день в два раза больше. Вопрос: сколько рублей я должен буду вам дать через месяц, то есть первого февраля? От 100 до 1000 рублей – типичные ответы студентов. Правильный ответ шокирует еще больше, чем в предыдущей задаче, – более двух миллиардов! Вдумайтесь в эту цифру. Всего лишь за 30 дней один рубль превратился в два с лишним миллиарда!
В данных примерах мы видим, как количественный рост, пусть даже скромный, подпитывает сам себя. Каждый последующий шаг приводит не только к увеличению общей суммы, но и ускоряет процесс роста. Это называется эффектом положительной обратной связи. К сожалению, наша интуиция не в состоянии его оценить. Именно по этой причине мы часто не верим в возможность весьма вероятных событий – нам кажется, что они невозможны, потому что мы недооцениваем влияние положительной обратной связи.
