Каждый день мы принимаем множество решений. Взвешиваем многочисленные за и против, оцениваем вероятность успеха, прогнозируем возможные последствия. Что же помогает нам разобраться в этом сложном мире и выбрать именно то решение, которое является рациональным?
Экономисты полагают, что, принимая решение, мы действуем рационально, так как (сами того не замечая) используем формулу Бернулли. Даниил Бернулли – один из девяти представителей известной швейцарской семьи Бернулли. Фамилия Бернулли со школьной скамьи ассоциируется с неким законом, описывающим движение каких-то жидкостей в каком-то потоке. А ведь человечество обязано семье Бернулли много большим: исчисление сложного процента, закон больших чисел, важное в комбинаторике распределение Бернулли, кинетическая теория газов, гидродинамика, аэродинамика и многое другое.
Общий принцип принятия решений, описанный формулой Бернулли, заключается в следующем: выбор определяется двумя факторами – это вероятность положительного исхода и субъективная ценность приза. Соответственно, размышляя о том, стоит ли принять или отвергнуть то или иное решение, люди ведут себя как расчетливые дельцы – умножают вероятность положительного исхода на его субъективную ценность:
за/против = вероятность × субъективная ценность.
Например, формула Бернулли помогает сделать выбор между следующими альтернативами:
‣ гарантированный приз в размере $100;
‣ 80 %-ный шанс выиграть $200.
В первом случае приз оценивается в $100, во втором – в $160 (произведение вероятности 0,8 на потенциальный выигрыш $200). Таким образом, рациональный выбор между двумя указанными альтернативами очевиден – вместо гарантированного приза необходимо выбрать рисковую сделку, так как ее ожидаемая доходность превосходит гарантированный результат.
Иногда формула Бернулли помогает объяснить далеко не очевидные вещи. Рассмотрим два примера.
Первый: вам предлагают сыграть в лотерею и с вероятностью 98 % выиграть 520 000 рублей. Или же вы можете отказаться от игры и получить гарантированный приз в размере 500 000 рублей. На первый взгляд ответ очевиден – синица в руках предпочтительнее, чем журавль в небе (тем более что в этом примере «журавль» не намного лучше «синицы»). Однако по формуле Бернулли выбрать надо именно первый вариант, то есть попытать счастья в лотерее. Судите сами: перемножив 520 000 на 98 %, мы получим 509 600, что на 9600 рублей больше, чем приз в случае выбора второго варианта (гарантированные деньги).
